Problemario Ondas Mecánicas

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Problemario Ondas Mecánicas

3CV4 --------- Prof.: Santini Barrera Vladimir

 Olvera Juárez Diego a, Hernández Cruz Leonardo b, Páez Hueyopan José Israel c,

Quintana Enríquez Fernando d, Sánchez Gámez Roberto e

1. La potencia de salida en cierto sistema de altavoces es de 6.00 W. Suponga que emite igualmente en todas las direcciones.

1. ¿Dentro de que distancia del altavoz es que el sonido causa dolor al oído?
2. ¿A qué distancia del altavoz es que el sonido seria apenas audible?

Sol. a)

La definición de potencia es

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De donde la potencia media

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Al propagarse el sonido como una onda en 3 dimensiones, se toma la onda como una de tipo esférica

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Al despejar r

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La intensidad del dolor para el oído humano es , que corresponde al valor de 120 dB también, sustituyendo[pic 9]

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        Sol. b)

Siendo el umbral de dirección una constante, dada por , al sustituir queda:[pic 12]

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1. Los niveles de intensidad de las ondas sonoras difieren en:

1. 10 db
2. 20 db

Hallar el cociente entre sus intensidades y entre sus amplitudes de presión.

Sol. a)

Si la diferencia entre niveles de presión es 10 dB entonces tenemos que:

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El coeficiente entonces entre sus intensidades es de  mientras que entre sus amplitudes de presión teniendo en cuenta que  entonces tenemos que:[pic 16][pic 17]

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        Sol. b)

        [pic 19][pic 20]

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1. Un camión corre a 30  por una carretera y pasa a un conductor de un auto que se encuentra cambiando un neumático. Al aproximarse el camión, el chofer del camión acciona una bocina que tiene una frecuencia de 250 Hz.[pic 22]

1. ¿Qué frecuencia oye el conductor del auto antes de pasar el camión?
2. Después de que el conductor cambio la llanta de su auto, conduce varios kilómetros a una velocidad de 25  en forma constante, cuando de repente un tracto-camión lo rebasa con velocidad de  30  . Después del rebase, el conductor del tracto-camión toca su bocina pero sigue manteniendo la velocidad de 30 . En ese momento ¿Qué frecuencia escucha el conductor del automóvil? [pic 23][pic 24][pic 25]

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Analizando el problema encontramos la solución tomando en cuenta  el efecto Doppler debido a que
El efecto Doppler, llamado así por el físico austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador, cuya fórmula  es:

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        Sol. a)

Primero realizamos un diagrama para tomar los signos en cuenta:

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        Del diagrama se tiene que:

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Sol. b)

[pic 32]En este caso el diagrama se toma el sentido positivo en el sentido que va la velocidad del sonido por lo que:

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1. Un avión de propulsión a chorro pasa sobre un punto situado en la tierra a una altura de 5140 m y a una velocidad de 1.52 Match (1.52 veces la velocidad del sonido).

1. Halle el Angulo formado por la onda de choque con la línea de movimiento del avión.
2. ¿Cuánto tiempo tardará en llegar a la tierra la onda de choque después de que el avión ha pasado sobre el punto?[pic 37]

**Use 331como velocidad del sonido.[pic 38]

        Sol. a)

Por tratarse de ondas de choque

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Pero no usaremos la velocidad del sonido si no el Match por lo que dividimos todo sobre “v”.

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        Sol. b)

La onda viaja con una velocidad de por lo que recorrerá una distancia h para llegar al suelo, de donde  por lo que recorrerá una distancia h para llegar al suelo, de donde[pic 45]

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1. Un gato gatillero quiere matar a Mickey Mouse con un rifle Barret 50. El gato asesino se encuentra en un edificio a una altura de 20 m respecto al suelo y su objetivo se encuentra a 500 m de su posición de tiro. Al disparar el arma el gato, la bala sale a una velocidad constante (considere despreciable la friccion del aire), y atina a su objetivo. Sin embargo, el disparo es detectado por un micrófono ambiental del DPNY (Policia de Nueva York) el cual esta situado a unos 100 m de la distancia de donde se genero el disparo con una altura de 5 m al nivel del suelo. Si la distancia que hay entre la bala y el micrófono es de 13.81 m.

1. ¿Cuál será el angulo del cono que genera el movimiento de la bala?
2. ¿Qué velocidad lleva la bala hasta llegar a su objetivo?
3. ¿Qué tiempo tarda el micrófono en detectar el sonido de la onda de choque de la bala?
4. ¿Cuánto tiempo tiene el raton Miguelito para esconderse de no ser lastimado por el proyectil?

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1. Una barra de acero ( y ) transmite ondas longitudinales por medio de un oscilador acoplado a uno de sus extremos. La barra tiene un diámetro de 4.00 mm. La amplitud de las oscilaciones es 0.100 mm y la frecuencia de oscilación es de 10 oscilaciones por segundo.[pic 49][pic 50]

Hallar la ecuación de las ondas que se propagan a lo largo de la barra.

                Datos.                                Incógnitas.

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Sabiendo que la ecuación

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Solo procederemos a despejar las incógnitas posibles, a excepción de la posición y el tiempo, ya que el problema no lo da

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