Problemario de razonamiento logico

Universidad Alejandro Humboldt[pic 1]

Vicerrectorado Académico

Curso Introductorio

Materia: Razonamiento lógico

Sección: MEINT

Profesor: Marcos Sarmiento

TEORÍA DE CONJUNTO

Problemario #1

Gabriela Salazar

C.I 31.229.869

Caracas, 22 de agosto del 2022

1.- Sean los conjuntos:

U = {a,b,c,d,e,f,g}

A = {a,b,c,d,e}

B = {a}

C = {b,e,f,g}

Hallar:

a) A∪B={a,b,c,d,e}∪{a}

A∪B={a,b,c,d,e}

b) A∩B={a,b,c,d,e}∩{a}

A∩B={a}        

c) B∩C={a}∩{b,e,f,g}        

B∩C= {}

d) A´        ={f,g}        

e) A – B={a,b,c,d,e}-{a}

A – B={b,c,d,e}

f) C – A={b,e,f,g}-{a,b,c,d,e}

C – A={f,g}

g) (A∪C)∩B´={b,c,d,e,f,g}

(A∪C)={a,b,c,d,e,f,g}

B´={b,c,d,e,f,g}

h) C´∩A={a,c,d}∩{a,b,c,d,e}={a,c,d}

C´={a,c,d}

2.- Sean los conjuntos:

A = { X² - 3 / X∈Z ;  - 2 ≤ X ≤ 2 }

X={-2,-1,0,1,2}

X={(-2)²-3; (-1)²-3; (0)²-3; (1)²-3; (2)²-3}

X={1,-2,-3,-2,1}

A={1,-2,-3}

B = {-2 , -3}

C = {-3 , -2 , -1 }

Hallar:

a) A∩B={1,-2,-3}∩{-2,-3}

A∩B={-2,-3}

b) U={1,0,-1,-2,-3}

c) A∪B={1,-2,-3}∪{-2,-3}

A∪B={1,-2,-3}

d) A´ ={-1,0}        

e) A – B={1,-2,-3}-{-2,-3}

A – B={1}

f) C – A={-3,-2,-1}-{1,-2,-3}

C-A={-1}

3.- Sean los conjuntos:

 A = {X∈Z  / | X | ≤ 3}                   B  = {X∈Z /  X² < 7}[pic 2]

A={-3,-2,-1,0,1,2,3}

Hallar:

a) A∩B= {-3,-2,-1,0,1,2,3}∩{0,1,4}        

A∩B={0,1}

b) U={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

c) A∪B={-3,-2,-1,0,1,2,3}∪{0,1,4}

A∪B={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

d) A´ ={4}

e) A – B={-3,-2,-1,0,1,2,3}-{0,1,4}

A-B={-3,-2,-1,2,3}

 f) B – A={0,1,4}-{-3,-2,-1,0,1,2,3}

B-A={4}

Universidad Alejandro Humboldt[pic 3]

Vicerrectorado Académico

Curso Introductorio

Materia: Razonamiento lógico

Sección: MEINT

Profesor: Marcos Sarmiento

LEYES DE PROPOSICIONES

Problemario #2

Gabriela Salazar

C.I 31.229.869

Caracas, 22 de agosto del 2022

1.- Decida y justifique si cada una de las siguientes oraciones es o no una proposición.

a) Un código postal de Nueva Orleans es 70115. 

Es una proposición ya que es un argumento que puede ser verdadero o falso.

b) El 12 de Octubre de 1949 fue miércoles.

Es una proposición porque puede verificarse o desmentirse.

c) Tenga un feliz día.

No es una proposición ya que no declara nada, solo es una frase cordial.

d) Levantase y pase a que lo cuenten.

No es una proposición porque es una orden directa, no una declaración.

e) 8 + 15 = 23. 

Es una proposición porque es una ecuación cuyo resultado puede cuestionarse.

f) El baile es saludable.

Es una proposición por que afirma algo que puede o no ser verdadero.

...