Razonamiento Logico

on dos incógnitas.-

Un caballo y un mulo caminan juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si

te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía".

Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?

SOLUCION

"Si yo te tomara un saco": X-1

"mi carga": Y+1

"sería el doble que la tuya": Y+1 = 2(X-1)

"Y si te doy un saco": Y-1

"tu carga": X+1

"se igualará a la mía": Y-1 = X+1

Hemos planteado el problema mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Y+1 = 2(X-1)

Y-1 = X+1

De donde:

2X-Y = 3

Y-X = 2

Una vez resuelto el sistema vemos que X = 5, Y = 7. El caballo llevaba 5 sacos. y el mulo, 7

El padre tiene 20 años más que su hijo, si llama x a la edad del hijo, e y a la edad del padre, te están diciendo que la edad del padre es

y= x + 20

Cuando pasen 12 años el padre tendrá ( y+12) el doble de edad que su hijo, es decir cuando el hijo tenga: x + 12; el padre tendrá el doble que esa edad, es decir; y + 12 = 2(x+12).

Cuantos años tienen cada uno actualmente. Solo nos falta juntar los datos :

y= x + 20

y + 12 = 2(x+12).

Dos ecuaciones, dos incognitas. Solo nos queda resolver el sistema; como tenemos y perfectamente despejada en la 1ª ecuación, sustituimos en la 2ª y obtenemos:

x+32 = 2x+24

8 = x EDAD DEL HIJO

Luego la edad del padre; y = 28

12)las edades de un matrimonio suman 62 años. si se casaron hace 10 años y la edad de la novia era 3/4 de la edad del novio

? que edad tienen ahora?

Parecido al de arriba; “x” edad del marido, “y” edad de la mujer.

Te dicen que; x+y = 62

Hace 10 años; (x-10); e (y-10) edades de los novios, y nos dicen que:

(3/4) (x-10) = y – 10

3x – 30 = 4y – 40

3x = 4y – 10

Juntamos esta ecuación con la primera:

x+y = 62

3x = 4y – 10 => x = (4y – 10 )/3

Sustituimos en la 1ª

(4y – 10 )/3 + y = 62

(4y – 10 ) + 3y = 186

7y = 196 => y = 28 => x = 34

13)la edad de pedro excede a la de su amigo santiago en 4 años y a la de su amigo juan en 2 año. Hace 6 años la razon entre sus edades era de 2:3:4 ¿que edad tienen actualmente?

resp:14; 12 y 1 año

Este tienes algun dato mal, si las edades actuales son 14, 12 y 1, no puede ser que pedro tenga 4 años mas que Santiago y 2 años mas que Juan. No concuerda, si planteas los datos que te dan, llegas a valores negativos, vuelve a revisar los datos.

14) la edad de maria es el triple de la de Ester y excede en 5 años a la edad de isabel. si las edades de ester e isabel suman 23 años. Hallar la edad de cada una.

Maria x años, Esther y años, Isabel z años

Maria tiene el triple que Ester, luego; x = 3y

Maria tiene 5 años más que Isabel; x = z + 5

Las edades de Ester e Isabel suman 23; y + z = 23

Recopilando los datos;

x = 3y

x = z + 5

y+z = 23

es decir

3y = z + 5

y+ z = 23

Dos ecuaciones, dosincognitas. Despejo y de la 2ª

y = 23-z

Sustituyo en la 1ª

69 – 3z = z + 5 => 64 0 4z => z = 16 Edad de ISABEL

y = 23-16 =7 Edad de ESTHER

x = 3y = 21 Edad de MARIA

• 2.2 APLICACIÓN DE OPERACIONES ARITMETICAS Y ALGEBRAICAS BASICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS.

Las operaciones matematicas y aritmeticas aplican a casi todos los problemas de la vida cotidiana, por ejemplo, si vas a comprar 1 kg de carne y te dicen que sale 20 $/Kg entonces podes saber mediante una simple regla de tres cuanto te saldrá 3/4 Kg.

Valor de 3/4 Kg de Carne = Precio por Kilo x Peso

Valor de 3/4 Kg de Carne = 20 $/Kg x 3/4 Kg = 15 $

Y bueno, asi con todo lo cotidiano

3+a+5+a=50

2a=50-3-5

2a=42

a=42/2

a=21

3+21+5+21=50

3. “PERCEPSION ESPACIAL”

3.1 IDENTIFICACION DE FIGURAS Y OBJETOS DESDE DISTINTOS PLANOS O PERSPECTIVAS.

es ver un mismo objeto desde diferentes lugares, por ej, si es una casa, viste desde arriba, desde abajo, perfil izquiero, cosas asi.... un ejercicio? agarrá un objeto que tengas cerca y andá moviendolo, en cualquier direccion pero de modo que vayas viendo diferentes caras de ese objeto, eso es la identificacion de figuras y objetos desde distintos planos o perspectivas.

Identificación de figuras y objetos desde distintos planos o perspectivas

Observación y representación de objetos desde

diversasperspectivas

. Diseño, lectura e interpretaciónde croquis, planos

y mapas. ...

Identificaciónn de líneas rectas (horizontal, vertical e inclinada), curvas,quebradas, paralelas y perpendiculares. Clasificación de figuras geométricas bajodistintos criterio

3.2 RECONOCIMIENTO DE OBJETOS QUE PASAN DE FORMA BIDIMENSIONAL O PLANA A TRIDIMENCIONAL, Y VICEVERSA.

El proceso de descripci´on de un objeto consiste en su codificacion a partir de

un conjunto de vistas del mismo. muestra un objeto tridimensional

observado desde puntos de vista equiespaciados a su alrededor, que se representan en coordenadas esfericas sobre un sistema de referencia centrado en el objeto.

Cuando se observa este desde un punto arbitrario del espacio, puede extraerse

de la imagen el contorno de dicha vista, que puede ser caracterizado mediante

un FV . Como los FVs propuestos son muy resistentes frente a cambios de escala, se puede suponer que a todos los puntos devista con las mismas coordenadas angulares les corresponde el mismo FV. Ası, un objeto tridimensional puede ser descrito por un mapa bidimensional de vectores

de caracteristicas....es casi lo mismo qe "Identificación de figuras y objetos desde distintos planos o perspectivas" solo qe esta, como dice tu tema, es tridimensional te paso la pagina q me ayudo mucho, aqui podras evr las figuras en el tema

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