Problemas Del Hombre Que Calculaba

Palmeras

Aquel árbol, por ejemplo, tiene doscientas ochenta y cuatro

ramas. Sabiendo que cada rama tiene como promedio, trescientos

cuarenta y seis hojas, es fácil concluir que aquel árbol tiene un total

de noventa y ocho mil quinientos cuarenta y ocho hojas.

Capítulo 3 los 35 camellos

Problema:

recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?

Solución:

Agrego su camello a los 35 para tener 36 y así el primero que debía recibir 17 y pico recibirá 18, el segundo que debía recibir 11 y pico recibirá 12 y el ultimo que debía recibir 3 y pico recibirá 4 pero 18 + 12 + 4 son 34 y así sobran 2 camellos uno se le devolverá al amigo que lo dio y el otro a el Beremís por resolver el problema.

Capítulo 4 los 8 panes

Problema:

- Por tus cinco panes te daré cinco monedas.

Y volviéndose hacia mí, concluyó:

- Y a ti, “bagdadí”, te daré por los tres panes tres monedas.

Con gran sorpresa nuestra, el “Calculista” objetó, respetuosamente:

- ¡Perdón, oh sheik! La división hecha de ese modo será muy sencilla, mas no es matemáticamente exacta. Si yo di 5 panes, debo recibir 7 monedas; y mi compañero, “el Bagdad” que dio tres panes, solamente debe recibir una moneda.

Solución:

Durante el viaje, tenían hambre, sacaba un pan de la caja y lo partían en tres trozos, uno para cada uno. Todos los panes que eran 8, fueron divididos, pues, en la misma forma. Es evidente, por lo tanto, que si Beremís tenía 5 panes, dio 15 pedazos; si el compañero tenía 3 panes, dio 9 pedazos. Hubo, así, un total de 24 pedazos, de los cuales cada uno de nosotros comió 8. Ahora bien; si de los 15 pedazos comió 8, dio, en realidad, 7; y su compañero, que tenía 9 pedazos, al comerse 8, solo dio 1. Los 7 que dio Beremís y el que suministró “el bagdadí” formaron los 8 que comiera el sheik Salem Nasair. Por consiguiente, es justo que Beremís reciba 7 monedas y su compañero 1.

15= 8+7 9=1+8

15-8=7 9-8=1

Cuantas palabras pronuncio en el viaje

Hemos viajado juntos durante ocho días exactamente. Durante este tiempo, para aclarar dudas e indagar sobre las cosas que me interesaban, pronuncié exactamente 414.720 palabras. Como en ocho días hay 11.520 minutos puede deducirse que durante la jornada pronuncié una media de 36 palabras por minuto, esto es 2.160 por hora. Esos números demuestran que hablé poco, fui discreto y no te hice perder tiempo oyendo discursos estériles.

Capítulo 5 Problema del joyero

Problema:

- Ese hombre, y señaló al joyero, vino desde Siria a vender joyas en Bagdad, prometiéndome pagar por el hospedaje veinte dracmas si vendía las joyas por 100 dracmas, pagando 35 si las vendía por 200.

Proporción que planteó el mercader de joyas:

200 : 35 = 140 : x

El valor de x es 24,5

Al cabo de varios días de ir y venir de aquí para allá, vendió todo en 140 dracmas. ¿Cuánto debe pagar, en consecuencia, ateniéndose a lo convenido, por concepto de hospedaje?

Solución:

Proporción que planteó el dueño de la hospedería:

100: 20 = 140: x

El valor de x es 28

Con la combinación hecha, el sirio pagaría 20 dracmas si vendiese las joyas por 100, y se vería obligado a pagar 35 si las vendiese en 200.

Tenemos así:

Precio de venta Precio hospedaje

200 35

100 20

Diferencia: 100 15

A una diferencia de 100 en el precio de venta, corresponde una diferencia de 15 en el precio del hospedaje.

Si un acrecentamiento de 100 en la venta produce un aumento de 15 en el hospedaje, un acrecentamiento de 40 (que es los dos quintos de 100) debe producir un aumento de 6 (que es los dos quintos de 15) a favor del posadero. El pago que corresponde a los 140 dracmas es, pues, 20 más 6, o sea, 26.

Proporción que planteó el calculista:

200 : 15 = 40 : x

El valor de x es 6

Capítulo 6 el palacio

Problema:

- Es esa –dijo el visir- una hermosa partida de camellos que he comprado y que pienso enviar como dote al padre de mi novia. Di, sin error, cuántos son.

El visir, para hacer más interesante la prueba, dijo en secreto a su amigo Iezid, el número total de animales.

Después de dar un vistazo a todos los camellos, el inteligente Beremís dijo:

- Señor visir: creo que se encuentran ahora en el patio, 257 camellos.

- Es verdad –confirmó el visir-: ha acertado. El total es ese, precisamente: 257.

- ¿Cómo llegó al resultado con tanta rapidez y precisión? –preguntó con grandísima curiosidad

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