Procesos Econométricos

1 Introducción

1.1 Introducción

• Repaso histórico: a comienzos de los años 70, Box (profesor de estadística de

Wisconsin) y Jenkins (profesor de ingeniería de sistemas de Lancaster) realizan un

estudio sobre el comportamiento del smog (niebla contaminante) en la bahía de San

Francisco (California). Los datos eran series sobre los niveles de contaminación.

Para predecir y controlarla desarrollan un nuevo enfoque en el tratamiento de

series temporales discretas: la modelización de series con el método "Integrado

Autorregresivo y de Medias Móviles", que se difundiría con el nombre de ARIMA o

el método de Box-Jenkins. En 1977, Granger1 y Newbold aplican el método ARIMA

al pronóstico de series de indicadores económicos. El enfoque ARIMA surge de

considerar la naturaleza de las series económicas estocásticas, en contraposición al

enfoque clásico (temas 1 y 2).

• Tanto en los métodos de descomposición como en los modelos de alisado, el

análisis establece un esquema a priori y después procede a los cálculos estadísticos

correspondientes. Y atribuye la naturaleza aleatoria de las series temporales

a errores de observación, de medidas, etc., no modelizables, suponiendo que la

naturaleza del proceso subyacente es determinista. Por el contrario, en los modelos

ARIMA (temas 3 y 4) se considera que la serie temporal objeto de estudio ha sido

generada por un Proceso Estocástico.

• Las técnicas de elaboración de los modelos ARIMA van precisamente dirigidas a

identificar el proceso generador de datos para, después, en un proceso iterativo,

1Granger recibió el premio Nobel de Economía en 2003, junto con Engle, por haber desarrollado

métodos de análisis temporales con tendencias comunes (cointegración).

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estimar y verificar el modelo que, una vez aceptado, se utiliza para predecir los

valores futuros de la serie temporal.

• Este nuevo enfoque es un enfoque probabilístico, se centra en la parte aleatoria de

la serie y la modeliza (es decir, busca el modelo que la ha generado). En el enfoque

clásico, por contraste, el componente irregular era puramente residual.

• Consideran que cualquier serie se puede representar en función de su historia

(estocástica) pasada: yt = f(yt−1, ..., yt−p; εt, εt−1, ..., et−q) es decir, el valor

observado en un momento determinado está condicionado por los valores que tomó

en el pasado. Se tratará de encontrar qué modelo estocástico exactamente generó

los datos observados. Para ello utilizará las autocorrelaciones presentes en la misma

serie.

• Brevemente, podemos adelantar que el objetivo de este nuevo enfoque consiste en

utilizar la información muestral (media, varianza y autocovarianzas muestrales)

para estimar los parámetros desconocidos (media, varianza y autocovarianzas

poblacionales) que caracterizan a la distribución de probabilidad que ha generado

los datos. Una vez identificado y estimado el proceso, se utilizará para realizar

predicciones futuras

• En este Tema 3 describimos, en primer lugar, los distintos procesos estocásticos

que podrían haber generado los datos observados. Es una especie de catálogo de

modelos ARIMA posibles. Hemos de conocer sus principales características teóricas

y familiarizarnos con ellos.

• En el Tema 4, dada la serie temporal real, le buscamos el Mejor Modelo Teórico que

ha podido generar esos datos, lo estimamos y lo usamos para predecir.

• Por tanto, las etapas de este proceso de modelización ARIMA son tres: (i)

identificación o encontrar el mejor

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