Programación lineal

Programación Lineal

Una empresa de comida rápida trabaja 360 días al año. Cuenta con 27 personas que trabajan 6 horas diarias. Tiene un costo fijo de $125340. En la actualidad se requiere 701 horas hombre extras al año. Cada hora extra tiene un costo de $2,5 que la empresa le carga a costo fijo. la utilidad es muy baja. Las ventas totales son de $293902 al año.

• CUÁL DEBERÍA SER LA PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN PARA LA MÁXIMA UTILIDAD

• CUÁNTAS UNIDADES DE CADA PRODUCTO SE DEBE PRODUCIR PARA LA UTILIDAD MÁXIMA

PRORRATEO Cf Cf UNITARIO UTILIDAD UNITARIA PUNTO DE EQUILIBRIO UTILIDAD TOTAL VENTAS TOTALES

20450,8 2,15 -0,98 17479,28 -9335,76 17575,00

11934,9 1,57 0,22 6667,55 1669,08 22724,00

10830,6 1,32 -0,08 8734,37 -635,34 16361,78

11297,8 1,65 0,22 6041,62 1519,16 21247,40

12189,8 1,81 0,28 5832,42 1907,29 27654,50

6901,9 0,83 -0,14 10002,70 -1161,07 22380,80

6116,1 0,93 0,62 3945,88 4089,09 27323,60

14313,4 2,63 0,41 4708,36 2254,59 32645,50

7326,6 1,12 0,98 3488,86 6428,40 39234,50

13846,2 1,75 1,15 4774,55 9063,80 32785,00

5566,1 1,29 0,09 4004,38 410,91 14620,00

4565,8 1,0146 0,2554 3595,16 1149,15 19350,00

17359,31 293902,08

MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD

VARIABLES DE DECISION

,

,

,

,

,

,

,

, ,

FUNCION OBJETIVO

MAXIMIZAR

Z=X1*(-0.9827) + X2*(0.2196)+X3*(-0.0773) + X4*(0.2216) + X5*(0.2828) +

+ X6*(0.1396) + X7*(0.6211) + X8*(0.4137) + X9*(0.9814) + X10*(1.1473) +

+X11*(0.0956)+X12*(0.2554)

RESTRICIONES

Se tiene que

X1<=12000, X2<=8000, X3<=10000, X4<=8000, X5<=8000, X6<=12000, X7<=9000

X8<=7000, X9<=8000, X10<=11000, X11<=60 00, X12<=6000

SOLUCION USANDO EL SOFTWARE LINDO

1) 38530.50

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 0.000000 0.982700

X2 8000.000000 0.000000

X3 0.000000 0.077300

X4 8000.000000 0.000000

X5 8000.000000 0.000000

X6 12000.000000 0.000000

X7 9000.000000 0.000000

X8 7000.000000 0.000000

X9 8000.000000 0.000000

X10 11000.000000 0.000000

X11 6000.000000 0.000000

X12 6000.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 12000.000000 0.000000

3) 0.000000 0.219600

4) 10000.000000 0.000000

5) 0.000000 0.221600

6) 0.000000 0.282800

7) 0.000000 0.139600

8) 0.000000 0.621100

9) 0.000000 0.413700

10) 0.000000 0.981400

11) 0.000000 1.147300

12) 0.000000 0.095600

13) 0.000000 0.255400

RESPUESTA

Para obtener una utilidad máxima se debe producir:

PRODUCTO CANTIDAD

H1 0

H2 8000

H3 0

H4 8000

H5 8000

C1 12000

C2 9000

C3 7000

C4 8000

C5 11000

P1 6000

P2 6000

Aplicando esto se incrementa la utilidad de $ 17359,31 a $ 38530.50.

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