Programación lineal

Programación lineal

Formulación de modelos:

1. La stratton Company produce dos tipos básicos de tubo de plástico. Tras recursos son fundamentales para la producción de esos tubos: las horas de extrusión, las horas de embalaje y un aditivo especial para las materias primas del plástico. Los siguientes datos representan la situación correspondiente a la semana próxima. Todos los datos datos están expresados en unidad de 100 pies de tubo.

Producto

Recursos Tipo 1 Tipo2 Disponibilidad de recursos.

Extrusión

Embalaje

Mezcla aditiva 4 h

2 h

2 lb 6 h

2 h

1 lb 48 h

18 h

16 h

La contribución a las ganancias y a los gastos generales por cada 100 pies de tubo es de $34 para el tipo I y $40 para el tipo 2. Formule un modelo de programación lineal para determinar qué cantidad de cada tipo de tubo será necesario producir para maximizar la contribución a las ganancias y a los gastos generales.

2. O” Connel Airlines está estudiando la posibilidad de proporcionar servicio aéreo desde su eje de operaciones en Cicely , el cual está en servicio 12 horas diarias. Cada vuelo requiere el uso de la terminal durante 1 hora. Cada vuelo a Rome consume 15 horas de tipo de la cuadrilla de pilotos y se espera que produzca una ganancia de $2500. Para atender a Seatte se requieren 10 horas de tiempo de la cuadrilla de pilotos por vuelo y ese redundaría en una ganancia de $2000 por vuelo. El trabajo de la cuadrilla de pilotos está limitado a 150 horas diarias. El mercado para el servicio de Rome se limita a nueve vuelos al día.

a) Construya el modelo y aplique el método garfico maximizar las ganancias de O”Comel Airlines.

3. Un estudiante de administración de empresas en el Nowledge College necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura. El número de cursos de administración tendrá que ser mayor que o igual a 23. El mayor número de cursos ajenos a la administración deberá ser mayor que o igual a 20.El curso de administración promedio requiere un libro de texto que cuesta $60 e implica 120 horas de estudio. El cursos ajenos a la administración requiere un libro de texto que cuesta $24 e implican 200 hora de estudio. El estudiante dispone de un presupuesto de $3000 para libros.

a) Formule un conjunto de ecuaciones lineales para describir la función objetivo y las restricciones.

b) Utilice el análisis grafico para encontrar la solución optima mara minimizar el número total de horas de estudio.

4. El gerente la planta de producción de un fabricante de tubos de plástico tiene la opción de utilizar dos rutas diferentes para la fabricación de un tipo de tubo de plástico en particular. La ruta 1 utiliza la maquina extrusora A y la ruta 2 utiliza la extrusora B. Ambas rutas requieren el mismo proceso de fusión. La siguiente tabla muestra los requisitos y las capacidades de tiempo para estos procesos.

Requisitos de tiempo

(h/100 pies)

Proceso Ruta 1 Ruta 2 Capacidad (h)

Fusión

Extrusora A

Extrusora B 1

3

0 1

0

1 45

90

160

Cada 100 pies de tubo procesado en la ruta 1 utilizan 5 libras de materia que cada 100 pies de tubo producidos en la ruta 2 utilizan solamente 4 libras. Estas diferencias es el resultado de las diversas tasas de desperdicio de cada una de las maquinas de extrusión. En consecuencia, la ganancia corresponde a 100 pies de tubo procesados en la ruta 1 es de $60 y en la ruta 2 es de $80. Hay un total de 200 libras de materias primas disponibles. Formule un modelo de PL y resuelva por el método grafico.

5. Un fabricante de colorantes para telas puede utilizar dos rutas de procesamiento diferentes para elaborar un tipo particular

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