Programación lineal

PROGRAMACION LINEAL

1.- La Universidad Santo Toma decide, llevar de paseo a la playa a 400 Alumnos (por lo menos). Para ello contrata a una compañía de transporte, la cual dispone de autobuses para 60 pasajeros y microbuses para 20 pasajeros. El precio de alquiler de cada autobús es de 250USD y de cada microbús de 200USD. La compañía de transporte solo dispone ese día de 8 choferes profesionales.

a.- ¿Qué número de autobuses y microbuses deben contratarse para que el costo sea mínimo?

Deben de contratarse un total de 8 autobuses para cumplir con la cuota mínima de alumnos.

b.- Demarcar el área de soluciones factibles.[pic 1]

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Desarrollo:

X =Autobuses.                            

Y = Microbuses.                          

MIN Z = 250X + 200Y

R1: 60X + 20Y>=400

R2: X + Y <=8

R3: X, Y >=0

R1: 60X=400

R1: X= 400/60

R1: X=6.6

R1: 20Y=400

R1: Y=400/20

R1: Y =20

R2: X= 8

R2: Y= 8 

PA: (0 , 20)

PB: (6 , 2 )

PC: (8 , 0)        

2.- Don Chuma, tiene 600 hectáreas en el Valle de Azapa, en ellas puede sembrar papas o tomates. Para cumplir con esta posible producción dispone de 800 horas de trabajo durante la temporada. Los márgenes de utilidad por hectárea para las papas son de $60 y para los tomates de $70. Las necesidades de jornaleros para las plantaciones de papas, son de 1 hora por hectárea y en la siembra de tomates es de 2 horas por hectárea.

a.- ¿Cuántas hectáreas de cada cultivo debe sembrar para maximizar su utilidad?

Deben sembrar 400 hectáreas de tomate y 200 hectáreas de papas.

b.- ¿Cuál es la utilidad máxima?

Dando una utilidad máxima de $37.000 para maximizar la utilidad.

c.- Demarcar el área de soluciones factibles

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Desarrollo:

X = Papas

Y = Tomates

MAX Z= 60X + 70Y

R1: X + Y <= 600

R2: X + 2Y <= 800

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