Programación Lineal
Enviado por Kathy Roldán • 21 de Marzo de 2022 • Informes • 429 Palabras (2 Páginas) • 137 Visitas
Universidad Central del Ecuador
Investigación Operativa
Integrantes: Pilco Dennis
Puente Rodrigo
Roldán Katherin
Sánchez Mario
Tema: Programación Lineal
3.1-5 Utilice el método gráfico para resolver el problema:
Maximizar , [pic 1]
sujeta a
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Y
[pic 5]
Solución:
i) Igualar las restricciones
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
ii) Despejar una variable
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
iii) Graficar[pic 16]
iv) Determinar región factible
[pic 17]
v) Evaluar función objetivo con valores de frontera
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Respuesta: La función con las restricciones presentadas, encuentra su máximo en (12.31, 7.08)[pic 23]
3.1-9 La compañía de seguros Primo está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y de $2 por unidad de hipoteca. La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:
Departamento | Horas de trabajo por Unidad | Horas de trabajo disponibles | |
Riesgo Especial | Hipoteca | ||
Suscripciones | 3 | 2 | 2400 |
Administración | 0 | 1 | 800 |
Reclamaciones | 2 | 0 | 1200 |
- Formule un modelo de programación lineal
- Use el método gráfico para resolver el modelo
- Verifique el valor exacto de su solución óptima del inciso b) con la solución algebraica de las dos ecuaciones simultáneas relevantes
Solución
a)
Función objetivo
[pic 24]
Restricciones
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
b)
i) Igualar las restricciones
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
ii) Despejar una variable
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
iii) Graficar
[pic 38]
iv) Determinar región factible
[pic 39]
v) Evaluar función objetivo con valores de frontera
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
...