Programacion lineal
Enviado por SauloBandera2 • 11 de Marzo de 2021 • Tareas • 3.011 Palabras (13 Páginas) • 221 Visitas
FacMat. 2021 Matemáticas Aplicadas Saulo Natahel Bandera Castrejón.
SOLUCIONES – ACTIVIDAD 1
Ejercicio 1.
1- Una industria fabrica dos clases de cinturones de piel. El cinturón A es de alta calidad y el B es de menor calidad, siendo sus ganancias respectivas de $0.70 por unidad de A y $0.30 por unidad de B. Cada cinto de tipo A requiere el doble del tiempo de trabajo que el del tipo B y si todos los cintos fueran del tipo B, se podrían fabricar 1000 al día. El abastecimiento de piel es suficiente únicamente para 800 cinturones diarios (A y B combinados). El cinturón A requiere de una hebilla elegante de las que sólo se disponen 400 diarias. Se tienen 700 hebillas al día para el cinturón B. ¿Cuántos cinturones de cada tipo deben producirse para hacer máxima la ganancia?
I. Variables de decisión:
Sean
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II. Función Objetivo:
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III. Restricciones:
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IV. Modelo:
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2- Para la elaboración de un producto se cuenta con 4 materias primas que contienen un cierto factor F en las proporciones indicadas en la siguiente tabla, donde también aparecen los costos por Kg. De cada materia prima:
Materia prima Contenido de F en % Costo por Kg. en $
A 61 4
B 11 2
C 14 2,4
D 36 3
La materia prima D está asociada a la materia prima C. Por cada Kg. que se adquiera de C, deben ser comprados también 1,5 Kg. de D. Se desea obtener exactamente una tonelada de mezcla, cuyo contenido del factor F sea al menos del 18%, al menor costo posible.
I. Variables de decisión:
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II. Función Objetivo:
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III. Restricciones:
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IV. Modelo:
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3- Una cooperativa dispone de 1200 ha que puede dedicar a cuatro cultivos: tomate, lechuga, acelga y calabaza. Para realizar su producción el Estado le abastece de semillas y fertilizantes en cantidades ilimitadas, a los precios siguientes:
Precio (por ton) Cantidad de ha para las que rinde
tomate (semilla) $80 10
lechuga (semilla) $75 15
acelga (semilla) $84 12
calabaza (semilla) $60 20
La cooperativa dispone de una fuerza de trabajo de 450 hombres-día y las necesidades de h-día por ha. son las siguientes: tomate 5, lechuga 8, acelga 7 y calabaza 6. Cada hombre-día le cuesta a la cooperativa $5. A cada ha se le calcula un rendimiento promedio de 2 ton de tomate ó 1,5 ton de lechuga ó 1 ton de acelga ó 6 ton de calabaza. El Estado compra las ton de cultivos a los mismos precios de la ton de semilla correspondiente. La cooperativa desea hacer una distribución de sus hectáreas entre los diferentes cultivos para maximizar su ganancia.
I. Variables de decisión:
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II. Función Objetivo:
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III. Restricciones:
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IV. Modelo:
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4- Una empresa productora de muebles desea determinar cuántas mesas, sillas, escritorios y libreros deberá fabricar optimizando los recursos de que dispone. Su programa de ventas de acuerdo con pedidos anteriores establece la necesidad de fabricar al menos 400 mesas, 1300 sillas, 300 escritorios y no más de 1000 libreros.
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