Proyecto Modular. Calculo Integral
Enviado por Martin Luevano Rodriguez • 9 de Julio de 2021 • Tareas • 635 Palabras (3 Páginas) • 943 Visitas
[pic 1]
Nombre del curso: M6 Cálculo integral IN D
Nombre del alumno: Martin Luevano Rodríguez
Matrícula: AL063006
Nombre del tutor: Mauricio Torres Torres
Lugar de residencia: Apodaca, NL.
Fecha: 29/06/2021
Introducción:
En la siguiente actividad, seremos capaces de analizar los cálculos de áreas planes, volúmenes y volúmenes de revolución, al igual mostraremos unos casos en los cuales se pueden aplicar lo visto en los temas anteriores y como esto es importante en la vida cotidiana.
Enlace del Triptico:
[pic 2][pic 3]
Ejemplos
- Cálculo de áreas
Lanzamiento de un cohete
Se lanzó un cohete que tuvo una altura de aproximada de 20m y la distancia recorrida fue de 10m, calcula el área desde el punto de partida hasta el final del recorrido
Paso 1.
Establecer una función en la que se dibuje el área que recorrió el cohete
F(x)= 10 x –x2
Paso 2.
Graficar el área que recorrió el cohete
X | f(x) |
-10 | -200 |
-8 | -144 |
-6 | -6 |
-4 | -56 |
-2 | -24 |
0 | 0 |
2 | 16 |
4 | 24 |
6 | 24 |
8 | 16 |
10 | 0 |
[pic 4][pic 5][pic 6]
Paso 3
Calcular la distancia que recorrió el cohete
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Por lo tanto, el área debajo de la curva que recorrió el cohete fue de 166.67 u2
- Cálculo de volúmenes
Material para fabricar un vaso
Un vaso tiene la forma de cono truncado al que se le ha extraído un paraboloide de revolución
[pic 14]
Calcular la cantidad de material que se necesita para fabricar dicho vaso.
Paso 1
Determinar las ecuaciones con las que se obtendrá el cuadrante que se hará girar para obtener el solido
Ecuación 1 – recta: y= 10x – 20
Ecuación 2- parábola: y= x2 + 1
Paso 2
Graficar ambas ecuaciones y determinar el puto de intersección
E1.
X | f(x) |
-2 | -40 |
-1 | -30 |
0 | -20 |
1 | -10 |
2 | 0 |
3 | 10 |
E2.
X | g(x) |
-2 | 5 |
-1 | 2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 5 |
3 | 10 |
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
El punto de intersección se da en las coordenadas (3,10)
Paso 2
Determinar los radios a partir de las ecuaciones 1 y 2 (despejando x)
E1. [pic 20][pic 19]
[pic 21]
[pic 22]
Radio exterior de la arandela (re)[pic 23]
E2. [pic 24]
[pic 25]
Radio interior de la arandela (ri)[pic 27][pic 26]
Paso 3
Establecer ecuación para determinar el área en función de y
...