Proyecto Modular Calculo de Área y Volúmenes

[pic 1]

Universidad Virtual CNCI

M7 Calculo Integral

Marco Rivera Cruz

Actividad:

Proyecto Modular

Calculo de Área y Volúmenes

Alumno:

Erick Alejandro Quiñones Morales

Carrera: Ingeniería en Logística

Matricula CTM080606

Escobedo, Nuevo León, México 21 de Julio 2022.

1. Introducción

Quien diría que el cálculo de las integrales está en todas partes y que lo usamos en ocasiones inconscientemente en nuestro día a día.

El tema que nos tocó tratar fue el cálculo del área y volumen con respecto a integrales definidas. Por lo que desde un principio nos dan límites para dichas curvas. ¿Si te dijeran que volumen ocuparía o llenaría un silo de maíz o un bote de basura? ¿Qué respuestas darías? Es aquí que inconscientemente buscamos un área o un volumen de objetos que tenemos al alcance de nuestras manos.

Por lo que al realizar este proyecto pude ver que funciones o procedimientos tengo que tomar en cuenta para poder dar una respuesta válida a mis inquietudes.

Espero que como yo entremos no de lleno pero si veamos un poco de lo mucho que las matemáticas y el cálculo nos hagan la vida más fácil.

1. Solución de problemas.

Obtén la derivada de Función   [pic 2]

Fórmulas utilizadas para resolver función

[Vn]= n Vn-1                 a-n = 1/an 

F´= 2/5 [x2/5-1]        

F´= 2/5 x-3/5

F´= 2/5[1/x3/5]

F´= 2/5x3/5

Calcula el diferencial de la Función: Y=8x4

Fórmula utilizada para resolver función

F(x)=xn        F´(x)=nxn-1

Y=8x4

Y´=32x4-1

Y´=32x3

Y=8x4                Y´=32x3

DY=32x3 dx

1. Tríptico de Área y Volumen[pic 3][pic 4]

1. Ejemplos de la vida real donde se puede identificar el cálculo de Área y Volúmenes

Caso No. 1

El cálculo de la cantidad máxima de almacenaje en cilindros de maíz (Figura No.2)

Esta actividad es de una actividad diaria e importante en el área agrícola para poder valorar qué cantidad de maíz tienen para la venta como para la alimentación de sus animales en temporada de invierno o sequía. Este ejemplo seria al calcular el volumen de dichos silos tomando en cuenta el área de dichas estructuras.

Ya que son estructuras cilíndricas se estaría utilizando el área de un circulo utilizando el procedimiento de solidos  de revolución (Figura No.1)[pic 5]

Figura No. 1[pic 6]

Figura No.2

Así que para que esta fórmula o método sea una función integral seria:

[pic 7]

Caso No. 2

La construcción de puentes en áreas suburbanas o ríos

En esta situación estamos intentando encontrar el área que corresponde la construcción de una estructura la que en esta ocasión sería un puente.(Figura No.1) por lo que estaremos utilizando el cálculo integral y más específicos la función para sacar el área debajo de la curva en una integral definida ya que tenemos las medidas ya establecidas y los limites (FiguraNo.2)[pic 8]

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