Proyectogasolinerias De Chihuahua

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CHIHUAHUA

INGENIERÍA AERONÁUTICA

Métodos Numéricos

Proyecto integrador: pulso reactor

Reporte de materia

Integrantes

Daniel Alonso Lozoya Rosales

Mario Alejandro Estrada Caraveo

Omar Jair Zarazua Palma

Alejandra Adilene Hidalgo González

Grupo A31M

04/08/2014

Maestro: Elisa Alejandra Nevárez Benavides

Introducción

Decimos incluir la materia de métodos numéricos en nuestro proyecto integrador pulso reactor porque creemos que la materia tiene una gran aplicación para el desarrollo de cálculos y obtención de resultados de igual manera sentimos que sería un reto poder relacionar la materia con nuestro proyecto, a lo largo del cuatrimestre pudimos aprender y conocer sobre varios métodos para resolver distintos problemas matemáticos y gracias a estos métodos encontrar alternativas para su solución y de igual manera la aplicación que estos podrían tener en la vida cotidiana y de esa parte es de donde decidimos partir para resolver un problema aplicado a nuestro proyecto a si.

Objetivos

Encontrar un modelo matemático y poder aplicarlo con alguno de los métodos aprendidos durante el cuatrimestre.

Desarrollar el modelo matemático por medio de algún método y analizar su aplicación a un caso real.

Obtener resultados por el método elegido.

Desarrollo

Decidimos tomar la ley de enfriamiento de Newton la cual nos dice”la temperatura de un cuerpo cambia una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperatura entre el medio ambiente y el cuerpo” .

Y esta dada por: dT/dt=k(T-Tm) Donde: T=temperatura del cuerpo t=tiempo Tm=temperatura del medioambiente

Una vez hecho este análisis podemos aplicarlo a nuestro proyecto de la siguiente manera al realizar una prueba obtuvimos los siguientes datos la temperatura máxima del pulsorreactor fue de 450°c con una temperatura ambiente de 25°c y después volvimos a tomar la temperatura de la turbina y ya estaba a 30°c y queríamos averiguar cuánto tiempo paso. Y procedimos a hacer el análisis.

T=450°c a t(0) Ta = 25°c TF=30° c

Cuando T(0) 450° c = ta +Cekt

Despejando para calcular C obtenemos:

450°c =25°c +Cek(0) C=450°c -25°c =425°c

Teniendo el valor de C podemos obtener el valor de k para una temperatura de 30° c

T=25°c +425°c ekt = T=25°c +425°c ek(30° c) k=(in((30-25)/425))/30 =-.14808

Sustituyendo los valores de c y k para calcular el tiempo a una temepratura de 30°c

T=25+425*exp(-.14808*t)

t= (in((30-25)/425))/(-.14808)=30.00169 minutos

El tiempo que le toma al pulsorreactor pasar de una temperatura de 450°ca 30°c es de 30.00169 minutos

F(x)=ta +Cekt= 25+425*exp(-.14808*x)

f’(x)=-k(Cekt)-.14808* (425*exp(-.14808*x))

a=0 b=40

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