Péndulo de Torsión Física II

Péndulo de Torsión

Física II

Grupo: 2 (Jueves)

Realizado por:

Bastidas Rodríguez Samir

Olivares Pierangela

Villar Rodríguez Andrés

Universidad del Atlántico

Programa de Ingeniería Industrial

Facultad de Ingeniería

5/Julio/2018

RESUMEN

En esta experiencia se busca estudiar y analizar el Péndulo de Torsión con el fin de identificar como actúa como un movimiento armónico simple, se buscará calcular la constante de torsión angular de un resorte. Además, se busca determinar el momento de inercia de un disco, un cilindro y una varilla por medio de su periodo. En la experiencia se realizaron mediciones de periodo, radio y masa de los objetos utilizados, para estudiar este sistema con base en dichas mediciones.

Palabras claves

Movimiento armónico simple, Péndulo de torsión, constante de torsión angular, momento de inercia, masa, periodo.

1. INTRODUCCIÓN

El péndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpo de momento de inercia I conocido o fácil de calcular (disco o cilindro). Cualquier movimiento puede descomponerse como combinación de movimientos lineales y de rotación. Dentro del dominio de validez de la ley de Hooke, al deformar un cuerpo del modo que sea, aparece un esfuerzo recuperador proporcional a la deformación que tiende a devolver al cuerpo su forma primitiva. Si desaparece el esfuerzo deformante, el cuerpo se encuentra en las condiciones precisas para iniciar un movimiento oscilatorio armónico. 

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

En un péndulo de torsión (fig.1), cuando este se aparta de su posición de equilibro, haciéndolo girar en  torno al eje, el alambre se tuerce y ejerce un torque de restitución (    )  sobre el cuerpo y éste tenderá a volver a la posición de equilibrio, ejecutando una serie de oscilaciones. Para ángulos de torsión pequeños el torque resulta proporcional al desplazamiento angular (   )  (versión de la Ley de Hooke análoga a                ), es decir:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

En donde    se conoce como la constante de torsión del alambre.

[pic 6]

Fig. 1 Un péndulo de torsión.

 El valor de K se puede obtener al aplicar un momento de torsión conocido para girar el alambre a través de un ángulo mensurable    . Al aplicar la segunda ley de Newton para movimiento rotacional, se encuentra que[pic 7]

[pic 8]

De nuevo, este resultado es la ecuación de movimiento para un oscilador armónico simple, con  

[pic 9] y un periodo

[pic 10]

Este sistema se llama péndulo de torsión. En esta situación no hay restricción de ángulo pequeño, en tanto no se supere el límite elástico del alambre.

METODOLOGÍA

Materiales Usados:

Disco

Cronometro

Circunferencia de disco

Regla

Para esta experiencia se tiene un disco que está unido a un alambre o varilla que está sujeto a su vez a un soporte fijo. Se hace rotar el disco a través de cierto ángulo θ y se anotan los tiempos con un cronometro cuando el disco complete tres oscilaciones, éste proceso se repetirá cinco veces por cada ángulo dado, y a su vez, se tendrán ángulos múltiplos de cinco grados, desde los cinco hasta los cuarenta grados. Todo el proceso anterior se repetirá otra vez, ahora añadiéndole una circunferencia al disco, que concuerde su punto medio con el del disco. Al finalizar la toma de tiempos, se anotaron los datos de los pesos y radios del disco y la circunferencia

1. RESULTADOS Y ANALISIS

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