Pérdida de carga en tuberías.

1. Pérdida de carga en tuberías

La resistencia al flujo en una mezcla sólido – líquido que fluye por una tubería puede ser igual o diferente a la resistencia ofrecida en el caso de un líquido puro.

La experiencia actual, tanto a nivel de laboratorio como industrial, indica que la pérdida de carga de la pulpa tiene el comportamiento mostrado en la Figura 1. En esta Figura, J representa  la pérdida de carga lineal (por unidad de longitud), y Cv la concentración en volumen de pulpa.

Este comportamiento puede explicarse de la siguiente manera:

[pic 1]

El aumento de concentración, para una velocidad dada, implica un aumento en la energía gastada en mantener las partículas sólidas en suspensión.

El aumento de velocidad homogeniza la suspensión y la mezcla tiende a comportarse como un líquido puro.

Si la velocidad es muy elevada, la presencia de partículas sólidas tiende a amortiguar los efectos turbulentos en el fluido y la pérdida de carga de la pulpa puede ser menor que para el caso del agua pura.

Al producirse depositación de partículas sobre el fondo, el choque de estas partículas contra la pared provoca una disipación muy fuerte de energía, y la pérdida de carga aumenta considerablemente aunque la velocidad de flujo disminuya.

Si el depósito de sólidos provoca la formación de dunas, ello crea disminución del área de flujo con el consiguiente aumento de la pérdida de carga del sistema.

Para lograr una mejor comprensión del fenómeno se define un parámetro adimensional clásico, denominado diferencial unitaria de pérdidas de carga y se define como:

                                                                                                 [pic 2]

Donde Jm, Jo son las pérdidas de carga de la pulpa y del agua pura, respectivamente y Cv la concentración de sólidos en volumen.

Este parámetro es función de las siguientes variables:

Granulometría de las partículas sólidas

Densidad relativa de las partículas sólidas

Diámetro de la tubería

Concentración de sólidos

Velocidad de flujo

Existen modelos empíricos para predecir la pérdida de carga. La mayoría de estos métodos se basan en el parámetro adimensional ϕ:

Método de Durand (1953). Es el método empírico más antiguo que existe y está basado en aproximadamente 2000 experiencias con granulometrías superiores a la malla 325.

                                [pic 3]

Método de Newit (1955):  Este método está basado en un análisis semiteórico e introduce la gravedad específica de los sólidos y se aplica en flujos heterogéneos.

                                [pic 4]

Método de Mc Elvaim y Cave (1972): Se basa en el siguiente postulado “Si una pulpa posee una velocidad de flujo (V) cercano a un 30% sobre la velocidad límite, entonces la pérdida de carga de la pulpa es aproximadamente un 10% superior a la pérdida de carga del agua (en metros)”.

         entonces                 [pic 5][pic 6]

3. MOVIMIENTO DE PULPAS

En una planta de beneficio de mineral sulfurado, el transporte hidráulico es fundamental para realizar el movimiento de pulpas.

En las plantas de molienda no sólo el mineral debe ser transportado como pulpa, sino que también la lechada de cal, necesaria para acondicionar el pH.

En el proceso de flotación, todos los circuitos corresponden a flujos de pulpas, ya sea como concentrado, cola o relave.

El transporte hidráulico de sólidos o transporte mediante flujo de pulpas en el interior de plantas de procesamiento de minerales, proporciona un flujo continuo de sólidos, con la posibilidad de cuantificarlo y automatizarlo, o en otros casos de alcanzar ritmos de movimientos muy variables, sobretodo en el caso de transporte por canaletas de pulpas.

Los sistemas de transporte hidráulico, deberán estar diseñados para satisfacer las siguientes condiciones:

• El sistema de transporte de pulpa deberá tener suficiente flexibilidad para operar en todo el rango de producción y además, ser capaz de conducir la máxima producción de la faena minera.
• Deberá disponer de un sistema rápido de detección de bloqueo y fugas de pulpa y deberá contar con piscinas de emergencia para minimizar la descarga de pulpa al medio ambiente.
• Los equipos y elementos del sistema de bombeo deberán disponer de sistemas alternativos para permitir la mantención y preveer problemas de erosión y corrosión.

2. Selección del Sistema Hidráulico

Para la selección del tipo de conducción es altamente determinante la geografía del lugar y los factores geomorfológicos. Dependiendo de la topografía del terreno sobre el cual se emplazará el sistema de movimiento de pulpas, éste se puede realizar mediante gravedad o por bombeo. El transporte hidráulico gravitacional se puede clasificar en flujo a superficie libre (canal) o en acueducto (tubería)

Para transporte de sólidos entre dos puntos de similar cota y obviamente, en casos en que el punto de destino es más alto, se requiere de conducción en presión en tuberías de acero, debido a que es necesario el bombeo de la pulpa. El trazado para el transporte de pulpa en presión, en tubería, normalmente resulta de longitudes bastante menores que las del trazado en canaleta o tubería en acueducto.

Para transportar minerales a molienda o relaves a los tranques de depósitos, los canales abiertos normalmente, tienen mejores resultados (técnica y económicamente) que las tuberías, si es que es posible mantener una pendiente constante en la ruta.

Los concentrados, se transportan a grandes distancias  por líneas gravitacionales (presurizadas).

Otro aspecto relevante, lo constituye las fluctuaciones que debe ser capaz de absorber el sistema, en donde la canaleta se adapta fácilmente, subiendo o bajando su nivel de escurrimiento y modificando nuevamente la velocidad del flujo, mientras que la tubería en presión requiere de la implementación de configuraciones apropiadas de anillos disipadores o cambio de variables de operación del sistema de bombeo.

En definitiva, la selección del tipo de conducción pasa por evaluar los siguientes aspectos:

Mínimo costo total actualizado, que incluya el costo de inversión y el costo de operación actualizado.

Grado de dificultad a obtención de permisos

Flexibilidad operacional para todo el rango de producción

Confiabilidad del sistema, basado en un eficiente sistema de control de fugas.

El empleo de tubería de acero o de HDPE, para transporte hidráulico de sólidos, depende de las presiones existentes, ya que las tuberías de HDPE sólo son técnicamente factibles para presiones de trabajo menores a los 100 psi.

2. Transporte de Pulpa en Canaletas

Si la topografía lo permite, las pulpas pueden ser conducidas mediante sistemas de transporte gravitacional, ya sea en acueducto (tubería) o en superficie libre (canales abiertos). Las pendientes de las canaletas normalmente, están cercanas a la horizontal (0.5 a 3%), y se puede indicar que ésta no influye sobre la velocidad límite.

En los diseños de canaletas para la minería normalmente, se emplean ductos circulares tuberías operando como acueductos, canales rectangulares y muy eventualmente trapeciales.

A continuación se analizarán la velocidad límite, velocidad de flujo, altura de escurrimiento y altura libre.

2. Velocidad límite en canales

La velocidad límite de depósito (VL) es el parámetro que determina la mínima velocidad de flujo para que no exista riesgo de depositación y obstrucción en la tubería.

En términos prácticos, la velocidad límite corresponde al menor valor de la velocidad del flujo de pulpa, sobre el cual no hay riesgo de embanque de la pulpa. Por el contrario, si el valor de la velocidad del flujo de pulpa es inferior a este valor, existe serio riesgo de embancamiento total de la tubería.

Los estudios acerca de la determinación de la velocidad límite en canales son escasos.  La cuantificación de esta variable sólo puede ser estimada como una estimación preliminar en base a experiencias puntuales. Los parámetros más relevantes que inciden en la determinación de la velocidad límite en canales son la granulometría  y la altura de escurrimiento del canal .

En el caso del flujo de pulpas en canaletas abiertas, el problema de depósito de fondo es de mayor riesgo, puesto que los embanques locales provocan la formación de ondas superficiales, que pueden hacer desbordar el canal. Los desbordes, además del daño ambiental y físico que provocan, aumentan el riesgo de embanques mayores, puesto que van disminuyendo el caudal y la concentración de pulpa aguas abajo.

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