QUE ES LA ESTADISTICA

Hipótesis:

La matemática, básicamente, resuelve problemas. La mayoría de los conceptos matemáticos fueron creados como respuesta a preguntas que surgieron en lo cotidiano. Los problemas son los que le dan sentido a la matemática.

Llevar adelante la conducción de un país implica la resolución de problemas, para esto se requiere la recolección de datos, su organización y su sistematización para definir políticas que den solución. El INDEC es el organismo, que en la Argentina, se encarga de realizar esta tarea, utilizando una de las ramas de la matemática, la Estadística.

En este trabajo desarrollare como los datos obtenidos por el INDEC influyen en la toma de decisiones del gobierno nacional para solucionar los problemas económicos y sociales.

QUE ES LA ESTADISTICA

La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Origen de la estadística

El origen de la estadística está ligado a dos ramas del interés humano muy diferentes: Los juegos de azar y lo que en la actualidad se llama “ciencia política”.

Los gobiernos han hecho gran uso de los censos para contar personas y propiedad, y el problema de describir, resumir y analizar los datos de los censos ha llevado al desarrollo de los métodos que hasta hace poco constituían casi todo el material disponible de la materia de estadística. Estos métodos, que en un principio consistían sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y graficas, constituyen lo que ahora llamamos estadística descriptiva. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos factores pertinentes adicionales, es decir, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos.

En décadas recientes, el crecimiento de la Estadística se ha dejado sentir en la mayor parte de las actividades humanas y el hecho más importante de ser crecimiento ha sido el paso de la Estadística descriptiva a los métodos de inferencia estadística o Estadística inductiva. La inferencia estadística trata de obtener conclusiones generales a partir de los datos que se deducen de muestras; así, se aplica a problemas tales como el de hacer el cálculo estimativo del consumo medio de combustible de un proyectil a partir de los datos obtenidos en algunos vuelos de prueba, el de investigar la demanda de un producto por medio de ensayos hechos con muestras del mismo y de predecir a dureza de un metal, partiendo de los datos obtenidos de las características de los productos resultantes de un proceso anterior de producción.

Crecimiento de la estadística moderna.

Hay varias razones por las que el alcance de la estadística y la necesidad de estudiar la estadística han crecido de manera considerable en los últimos quince años.

Una razón es el planteamiento cuantitativo que se usa en forma creciente en todas las ciencias, así como en los negocios y muchas otras actividades que afectan nuestras vidas de modo directo. Esto incluye el uso de técnicas matemáticas en la evaluación de sistemas de control de emisión de contaminantes, la planificación de las existencias, el análisis de los patrones del tránsito, el estudio de los efectos de varias clases de medicamentos, la evaluación de técnicas de enseñanza, el análisis del comportamiento competitivo de empresarios y gobiernos, el estudio de la dieta y la longevidad y demás actividades. La disponibilidad de computadoras poderosas ha incrementado en gran medida nuestra capacidad para manejar información numérica.

La otra razón es que la cantidad de datos que se recopila, procesa y difunde al publico por algún motivo se ha incrementado casi mas allá de la comprensión y cada quien debe terminar la parte “buena” y la parte “mala” de la estadística. Para actuar como vigilantes, se requiere cada vez más personas con cierto conocimiento estadístico participen en forma activa en la recopilación y el análisis de los datos y, lo que es de igual importancia, en toda la planificación preliminar. Sin haber participado en esta última actividad, es aterrador pensar en todos los aspectos que pueden presentar problemas en la recopilación de datos estadísticos.

Probabilidad y estadística para ingenieros

Escrito por Irwin Miller, John E. Freund, Carlos Ordóñez Romero

Estadística elemental

Escrito por John E. Freund, Gary A. Simon, José Julián Díaz Díaz

Recuento de datos. Frecuencias

Para manejar los resultados de una encuesta, de una votación o de cualquier estudio estadístico, lo primero que hemos de hacer es organizar los resultados obtenidos, ordenándolos y clasificándolos, es decir, haciendo lo que se llama un recuento de los datos.

FRECUENCIA ABSOLUTA

Se llama frecuencia absoluta de un dato al número de veces que ha salido ese dato o resultado.

La suma de las frecuencias absolutas de todos los datos que se han obtenido en la encuesta o estudio, ha de ser igual al número total de datos.

Vamos a hacer un recuento de datos y a ver su frecuencia relativa en el ejemplo siguiente: Hemos preguntado a los 22 alumnos y alumnas de clase sobre cuál será el resultado del próximo derby entre dos clubes de fútbol rivales, obteniendo estos resultados:

1 - 2 - X - X - 1 - 1 - 2 - X - 1 - 1 - X - 2 - 1 - 1 - 1 - X - X - 2 - 1 - 2 - 2 – X

donde el 1 significa que gana el equipo de casa, la X que empatan y el 2 que gana el equipo visitante.

Efectuamos el recuento de los datos, anotando el número de veces que ha aparecido cada uno de los resultados.

Ahora construiríamos una tabla, llamada tabla de frecuencias, en la que pondríamos en la segunda columna las frecuencias absolutas:

La suma de las frecuencias absolutas es: 9 + 7 + 6 = 22

Lo primero que hemos de hacer es comprobar que no nos hemos dejado ningún resultado sin contar: en este caso hemos preguntado a 22 alumnos de clase, que coincide con el resultado de la suma anterior.

Estas tablas son una forma sencilla de presentar los datos y hacen más fácil interpretar los resultados.

FRECUENCIA RELATIVA

Se llama frecuencia relativa de un dato al cociente entre su frecuencia absoluta y el número total de datos.

La suma de todas las frecuencias relativas de los datos de un estudio tiene que ser igual a 1.

Para los resultados de la encuesta anterior, escribimos una nueva columna a la derecha de la tabla de frecuencias en la que vamos calculando cada una de las frecuencias relativas:

La suma de las frecuencias absolutas es: 9 + 7 + 6 = 22

La suma de las frecuencias relativas es:

Hay una mayoría que piensan que ganará el equipo de casa, el resultado 1.

Veamos ahora otro ejemplo: Hemos hecho una votación entre los 22 alumnos y alumnas para elegir de entre cuatro candidatos al delegado de nuestra clase, obteniéndose los siguientes resultados:

Carlos - Paula – Carmen – Ana – Carmen – Paula – Paula – Carlos – Ana – Paula – Carlos – Paula – Ana – Carmen - Paula – Carmen – Carlos – Carlos – Paula – Carlos - Paula – Carmen

Hacemos, en primer lugar, el recuento de los datos:

Una vez efectuado el recuento, construimos la tabla de frecuencias:

La suma de las frecuencias absolutas es: 6 + 8 + 5 + 3 = 22

La suma de las frecuencias relativas es:

La más votada ha sido Paula, que será la delegada de clase.

Diagramas y gráficos

Cuando hacemos una representación gráfica, lo que pretendemos es presentar los datos que estamos manejando de manera que resulte más fácil interpretarlos, incluso solo con “echarle un vistazo” a la gráfica.

Para representar el conjunto de datos que hemos obtenido al hacer cualquier encuesta o votación, disponemos de varios tipos de diagramas y gráficos, y de entre ellos los más habituales son el diagrama de barras y el gráfico de sectores.

DIAGRAMA DE BARRAS

En este tipo de diagrama lo que al final vamos a comparar es la altura de las barras que vamos a levantar para cada uno de los datos.

Para construir un diagrama de barras, escribimos los datos que hemos obtenido sobre el eje horizontal de un sistema de coordenadas, y sobre el vertical los valores de las frecuencias absolutas de los datos. A continuación dibujamos, sobre cada dato, una barra cuya altura sea la del valor que alcanza la frecuencia absoluta en el eje vertical.

Veámoslo con los dos ejemplos siguientes:

1. Hemos preguntado a los 22 alumnos y alumnas de clase sobre cuál será el resultado del próximo derby entre dos clubes de fútbol rivales, obteniendo los resultados que aparecen en la tabla:

donde el 1 significa que gana el equipo de casa, la X que empatan y el 2 que gana el equipo visitante.

Construimos ahora el diagrama de barras:

Así, de un “vistazo” comprobamos que la mayoría de alumnos cree que se va a dar el primer resultado, 1, que gana el equipo

...