Qué es un sistema invariante en el tiempo

División:

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología

Ingeniería en Telemática

COMUNICACIÓN DE DATOS

Título:

Unidad 2 – Evidencia de aprendizaje. Uso de herramienta matemática.

Nombre del Alumno:

Luis Enrique Sotelo Guzmán Matrícula: AL12521002

Nombre del Facilitador:

M.T.I. Edgar Olguín Guzmán

Enero 4, 2014

Evidencia de aprendizaje. Uso de herramienta matemática.

De acuerdo a los contenidos vistos en la Unidad II y considerando los conocimientos adquiridos, así como las actividades entregadas, responde a los siguientes cuestionamientos.

¿Qué es un sistema invariante en el tiempo?

Se dice que un sistema es lineal si cumple con el llamado principio de superposición, el cual a su vez se compone de dos partes:

Evidentemente, esto se cumplirá si el sistema, para obtener la salida, efectúa sobre la señal de entrada operaciones que son matemáticamente lineales, como ser: suma, multiplicación por una constante, diferenciación e integración.

A partir de esto es importante entender por qué las ecuaciones íntegro-diferenciales lineales son la herramienta apropiada para modelar matemáticamente la relación entrada-salida de este tipo de sistemas, ya que en ellas, en su forma general, intervienen todas las operaciones antedichas.

Decimos que un sistema es invariante en el tiempo, si la respuesta del mismo no depende del momento en que es excitado, formalmente:

Esta es una propiedad importante del sistema, puesto que lo hace más predecible y posibilita su análisis.

Físicamente, la invariabilidad temporal implica que los constituyentes de nuestro sistema, no se alterarán y conservarán sus propiedades con el paso del tiempo: "sus parámetros son constantes"

Por ejemplo, un circuito electrónico no sería invariante en el tiempo si sus componentes (resistencias, inductores, condensadores, etc...) cambian en de valor, como sucede por degradación de los materiales que los componen, lo cual en general es un proceso lento.

Indica un ejemplo de sistema invariante en el tiempo.

Describe a través de un esquema las características de los Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo.

Indica la gráfica que resulta del sistema invariante en el tiempo de tu ejemplo anterior.

¿Qué es la convolución?

Para comenzar, la convolución se trata de una operación matemática que combina dos señales para producir una tercer señal. En el campo de las señales digitales es muy importante, ya que permite obtener la señal de salida de un sistema a partir de la señal de entrada y la respuesta al impulso. Es decir, podemos predecir la salida, conociendo la entrada y la respuesta al impulso.

Figura 1. Concepto de Convolución

La idea fundamental de visualizar cómo el impulso unitario discreto se puede usar para construir cualquier señal discreta, consiste en pensar en una señal discreta como una secuencia de impulsos individuales.

Para ver la forma en cómo la idea

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