REGLA DE L’HÔPITAL – EJERCICIOS RESUELTOS

REGLA DE L’HÔPITAL – EJERCICIOS RESUELTOS

Use la regla de L’hôpital donde sea idóneo para encontrar el límite dado, o concluya que no exista.

1. Calcula el límite de:

[pic 1]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 2]

[pic 3]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 4]

Por lo tanto:

[pic 5]

1. Calcula el límite de:

[pic 6]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 7]

[pic 8]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 9]

Por lo tanto:

[pic 10]

1. Calcula el límite de:

[pic 11]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 12]

[pic 13]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 14]

[pic 15]

Por lo tanto:

[pic 16]

1. Calcula el límite de:

[pic 17]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 18]

[pic 19]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 20]

[pic 21]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 22]

Por lo tanto:

[pic 23]

1. Calcula el límite de:

[pic 24]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 25]

[pic 26]

Levantamos la indeterminada, llevándolo a la forma: [pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 30]

[pic 31]

Por lo tanto:

[pic 32]

1. Calcula el límite de:

[pic 33]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 34]

[pic 35]

Levantamos la indeterminada, llevándolo a la forma: ; pero tomaremos en cuenta la siguiente propiedad:[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 39]

Por lo tanto:

[pic 40]

1. Calcula el límite de:

[pic 41]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 42]

[pic 43]

Levantamos la indeterminada, aplicando logaritmos, esto es posible utilizar en las indeterminadas de las formas: [pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

Propiedad: [pic 50]

[pic 51]

Aplicando la regla de L’Hôpital en el límite

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

Por lo tanto:

[pic 59]

1. Calcula el límite de:

[pic 60]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

Levantamos la indeterminada, aplicando logaritmos:

[pic 64]

[pic 65]

Aplicando la regla de L’Hôpital en el límite

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

Por lo tanto:

[pic 74]

1. Calcula el límite de:

[pic 75]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 76]

[pic 77]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 78]

Por lo tanto:

[pic 79]

1. Calcula el límite de:

[pic 80]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 81]

[pic 82]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 83]

[pic 84]

Por lo tanto:

[pic 85]

1. Calcula el límite de:

[pic 86]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 87]

[pic 88]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 89]

Por lo tanto:

[pic 90]

1. Calcula el límite de:

[pic 91]

SOLUCIÓN:

Evaluamos el límite para: [pic 92]

[pic 93]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

[pic 94]

[pic 95]

Levantamos la indeterminada, aplicando la regla de L’Hôpital:

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