EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio 1

Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga puntual q1=12 x 10-9 C en un punto ubicado a 10 cm. del mismo como indica la figura.

Resolución: Para dar respuesta a lo solicitado debemos aplicar el cálculo del potencial en un punto debido a una carga puntual cuya expresión es

y por lo tanto el valor sería

el potencial es una magnitud escalar, por lo tanto tan sólo debe ser indicado su signo y su valor numérico.

Respuesta: El potencial en A vale + 1.080 V

Ejercicio 2

Dos cargas puntuales q1=12 x 10-9 C y q2=-12 x 10 -9 C están separadas 10 cm. como muestra la figura. Calcular la diferencia de potencial entre los puntos ab, bc y ac.

Resolución:

Para poder hallar la diferencia de potencial entre puntos, debemos primero hallar el potencial en cada punto debido al sistema de cargas planteado

 Potencial en punto a: El potencial en a es debido a la acción de dos cargas puntuales q1 y q2 por lo tanto deberemos calcular cada uno de dichos potenciales y establecer la diferencia. como el potencial en un punto debido a una carga puntual se calcula como ya vimos en el ejercicio anterior como entonces deberemos repetir este cálculo para cada una de las cargas.

En consecuencia por lo que como se observa el resultado corresponde a la diferencia entre el potencial positivo creado por la carga q1 y el potencial negativo creado por la carga q2. (potencial de q1= + 1.800 V y potencial de q2 = - 2.700 V de allí surgen la diferencia que es a favor del potencial positivo en -900 V).

 Potencial en punto b : Repetimos lo establecido para el punto a simplemente que ahora debemos calcular las distancias para el punto b por lo que la expresión nos queda como se observa el resultado corresponde a la diferencia entre el potencial positivo creado por la carga q1 y el potencial negativo creado por la carga q2. (potencial de q1= + 2.700 V y potencial de q2 = - 771 V de allí surgen la diferencia que es a favor del potencial positivo en 1.929 V).

 Potencial en punto c: En el punto c no es necesario realizar el cálculo numérico dado que como las distancias entre c y las cargas son iguales y las cargas son iguales y de signos contrarios, los potenciales que provocan son de igual valor y signo opuesto, por lo que el potencial en c vale 0 (Vc=0).

 Cálculo de los potenciales solicitados

Vab= Vb-Va= 1.929 V - (-900 V) = + 2.829 V

Vbc= Vc-Vb= 0 V - 1.929 V = - 1.929 V

Vac=Vc-Va= 0 V - (-900 V) = + 900 V

Respuesta:

Vab =+ 2.829 V Vbc=- 1.929 V Vac=+ 900 V

Ejercicio 3

Sobre una circunferencia tenemos un arco de 90º situado en el primer cuadrante en el que hay una distribución lineal de carga λ, ¿qué campo creará en el centro de la circunferencia de radio a?.

Ejercicio 4

Calcular la diferencia de potencial entre O y P de una distribución de cargas formada por q en (1,0) y -q en (0,1). Explicar el resultado obtenido.

el resultado obtenido indica que los dos puntos O y P están sobre la línea equipotencial V=0. Esto no implica que el campo en O y en P sea nulo - que no lo es-. La situación se refleja en la siguiente figura, en la que se debe observar que las líneas equipotenciales siempre son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.

En casos de distribución continua de carga el potencial eléctrico se calcula mediante la expresión:

Ejercicio 6

Una carga Q está distribuida uniformemente sobre una barra delgada de longitud L. Calcular el potencial en un punto P, situado a una distancia x a la derecha de la barra, como se muestra en la figura.

si suponemos una densidad lineal de

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