RESUMEN DE FÓRMULAS - FÍSICA.

RESUMEN DE FÓRMULAS   FÍSICA 2º BACHILLERATO

1. Movimiento armónico simple (MAS)

Elongación (x) en (m):   x = A sen(ω t + ϕ0 )  ; [pic 1];  [pic 2]

Si en  t = 0 ; x = 0  y se mueve hacia las x positivas    x = A senω t

Si en t = 0     x = A     x = A sen(ω t + π/2)  = A cosω t

Velocidad (v) (m/s):

[pic 3]

Aceleración (a) (m/s2):      a = -ω 2 x 

Fuerza recuperadora:    F = -k x ;    k = m ω 2

Período de oscilación: 

a) Masa unida a un resorte    [pic 4]   b) Péndulo simple  [pic 5]

Energía:    

 a) Cinética   [pic 6]  b) Potencial   [pic 7]    c) Mecánica  [pic 8]                                             

Valores máximos y mínimos:

                                x = - A          x = 0                x = + A                                         

[pic 9][pic 10]

                                               v = 0          vmáx = ± Aω           v = 0       

                              amáx =- ω 2A          a = 0               amáx =- ω 2A

                                              Ec= 0           Ec = ½ kA2         Ec=0

                              Ep = ½ kA2       Ep = 0                Ep = ½ kA2         

MOVIMIENTO ONDULATORIO (Resumen de fórmulas)

1.-Ecuación de una onda armónica

                                     [pic 11]

        Si la onda se propaga hacia el sentido decreciente de X el signo  (-) pasa a ser (+):

        y(x, t) =  A sen (ω t + k x + ϕ0 ) 

Fase:  ϕ = (ω t -  k x + ϕ0 )          Frecuencia angular: ω = 2π /T.

Velocidad de propagación v (m /s):    [pic 12]

Número de ondas k (rad /m):             k = 2π /λ                                

2.Velocidad de vibración  [pic 13]  valor máximo  Aω .

3. Aceleración   [pic 14] valor máximo  Aω 2 

4.- Diferencia de fase 

1. Entre dos puntos separados una distancia Δ x =(x2 – x1):  Δϕ  = ϕ 2  - ϕ 1 = k ·Δ x

b) Para un solo punto al cabo de un intervalo de tiempo Δt: Δϕ  = ϕ 2  - ϕ 1 =ω ·Δt

5. Concordancia y oposición de fase:

5.1. Concordancia de fase:

[pic 15]

Concordancia de fase:   Δϕ  = ϕ 2  - ϕ 1 = 2nπ[pic 16]

[pic 17]

5.2.Oposición de fase: Δϕ  = ϕ 2  - ϕ 1 = (2n + 1)π[pic 18]

6.- Interferencias (Ondas coherentes de la misma amplitud y frecuencia)

1. Interferencia constructiva:   Δϕ  = ϕ 2  - ϕ 1 = 2nπ                 x2 – x1 = nλ[pic 19]

Amplitud de la onda resultante:

 [pic 20]   como Δϕ  = 2πΔx/λ   otra forma sería  [pic 21] 

[pic 22]

6.2 Interferencia destructiva  Δϕ  = ϕ 2  - ϕ 1 = (2n + 1)π

7.-Ondas estacionarias

Relación entre la longitud de la onda y la de la cuerda:

 Si hay nodos en los dos extremos:    L = [pic 23]   como  λ = v · f     f =[pic 24]

Ecuación de la onda:   y = 2 A cos k x senω t = A’ senω t     

8.- Energía transmitida por las ondas

a) Energía emitida por el foco:   E = 2mπ 2A 2 f 2  es proporcional  a A2 y a f 2

b) Intensidad de la onda:  [pic 25]   o bien  [pic 26]   PE = I · S   (S=4πR2 onda esférica)

8.1 Atenuación (ondas esféricas):     [pic 27]  ⇒  [pic 28]

9. Absorción:                   I = I0 e -β x 

I0 = Intensidad inicial de la onda; β = Coeficiente de absorción depende del medio, de la clase de onda y varía con la frecuencia; x = espesor del medio atravesado.

 10.- Refracción        Ley de Snell:     [pic 29]                                                                     

11.- El sonido

11.1. Sonoridad expresada en decibelios (dB), viene dada por la expresión:[pic 30]        

en donde I0 es la intensidad umbral para el oído humano I0 = 10 –12 W·m –2.

11.2. Efecto Doppler

[pic 31]       fR = frecuencia que percibe el observador

      fF = frecuencia con que emite la fuente

v= velocidad de la onda; vR = velocidad del observador(receptor); vF = velocidad del foco.            

El criterio signos:  Observador o receptor (vR) :   (+) se acerca;  (-) se aleja

             v (-)      O     v(+)

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