Registro Evaluiativo De Emtrenvistadores.

1 Un investigador está utilizando datos de una muestra de 274 trabajadores para investigar la relación entre los niveles de salario por hora Yi (medido en dólares por hora) y la experiencia dentro de la firma Xi (medida en años). El análisis preliminar de los datos de la muestra produce la siguiente información:

Donde para

Utilice la información proporcionada arriba para contestar todas las preguntas siguientes. (Muestre explícitamente todas las fórmulas y cálculos.

Cada respuesta correcta proporciona 0.28 puntos

(a) Utilice la información anterior para calcular las estimaciones de MCO para el coeficiente del intercepto β1 y para el coeficiente de la pendiente β2.

(b) Interprete el coeficiente de la pendiente β2 que calculó en el inciso (a) - es decir, explique con sus palabras lo que significa el valor numérico que usted estimó para β2.

Nota: β = 0.18022. Yi se mide en dólares por hora, y Xi se mide en años.

La estimación de 0,18022para el β2 significa que un aumento (disminución) en la experiencia dentro de la firma Xi de 1 año, se asocia en promedio con un aumento (disminución) en la tasa de salario por hora igual a 0,18 dólares, o 18 centavos por hora.

(c) Calcule la estimación de σ2, la varianza del error.

(d) Calculela estimacióndela varianzadeβ2 estimado.

(e) Calculeelvalordel R2, el coeficiente de determinacióndela ecuación de regresiónde la muestracalculado mediante MCO. Explique brevementecuál es el significado del valorcalculado deR2.

Interpretación de R2 = 0,1314: El valor de 0.1314 indica que el 13.14 por ciento de la variación total muestral (u observada) de Yi(los niveles de salario por hora) se debe a, o se explica por, la función de regresión muestral, o el regresor Xi (experiencia dentro de la empresa).

(f) Calculeelvalordel estadístico t de la muestrapara probarlahipótesis nula H0: β2= 0contralahipótesisalternativaH1: β2≠ 0. (Nota: Ustedno está obligadoaobteneroestablecer la inferenciade estaprueba.)

2. Ustedha sidoencargado para investigar larelación entrelosprecios promediodeventadecasasy elnúmero promediodehabitacionespor viviendaen506 barrios deuna gran área metropolitana. Lavariabledependienteesprecioi,elpreciopromedio de ventadeunacasa eneli-ésimo barrio, medidaen milesde dólares. Lavariableexplicativaeshabitacióni, elnúmeropromediodehabitacionespor viviendaeneli-ésimo barrio. El modeloque usted propone estimar está dado porla función deregresión poblacional:

precioi= β1+ β2 habitacióni+ ui

Ustedhautilizadouna muestra de 506 observaciones para precioiyhabitacióniy ha estimado la siguiente función de regresión muestral mediante MCO, donde las cifrasentre paréntesis debajo delas estimaciones de los coeficientessonlos erroresestándar estimados delos coeficientes:

precioi= -347,96+ 91,1955habitacióni+ ui (i = 1, ..., N) N = 506

(26.52) (4.193) ← (erroresestándar)

Cada respuesta correcta proporciona 0.56 puntos

(a) Calcule el intervalo deconfianza de dos colas del 95% paraelcoeficiente de la pendiente β2

Entonces:

(b) Realicela pruebaparala hipótesis nula H0: β2=0 contrade lahipótesisalternativaH1: β2≠ 0 al nivel de significanciadel 1%(es decir, paraun nivel de significancia α=0,01). Muestre cómosecalculael estadísticode prueba. Establezca la reglade decisiónque va a utilizar,y lainferenciaque usted haría a partir de esta prueba. Indique brevemente laconclusión a la que llegaría dada la prueba.

Regla de decisión al nivel de significancia α=0,01:

Rechace H0: β2=0 si:

es decir, si o

De acuerdo con la tabla t: Por lo tanto:

...