Relación cuantitativa entre longitud de deformación de un cuerpo elástico y la masa que lo produce

Cambio de longitud en un cuerpo elástico con diferentes masas aplicadas.

Problema.

Determinar experimentalmente la relación cuantitativa entre la longitud de deformación de un cuerpo elástico y la masa que lo produce.

Marco teórico.

A continuación presentaremos como tema principal la deformación de los cuerpos elásticos, haciendo mención a las principales definiciones que lo conforman por esta razón como primer punto a tratar tenemos a la materia que por definición; es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio; es cuantificable y la cantidad de materia de un cuerpo viene dada por su masa definida como la cantidad de materia contenida en un volumen cualquiera, la masa de un cuerpo es la misma en cualquier parte de la Tierra o en otro planeta esta  se mide en kg; esta puede ser medida en balanza, bascula, además representa una medida de la inercia o resistencia que opone un cuerpo a acelerarse cuando se haya sometido a una fuerza, esta puede derivarse del campo gravitatorio terrestre, en este caso se denomina peso; Es la acción de la gravedad de la Tierra sobre los cuerpos. En los lugares donde la fuerza de gravedad es menor, además la materia se presenta en tres estados o formas de agregación: sólido, líquido y gaseoso, por consiguiente las propiedades de la materia se clasifican en dos grandes grupos: generales y especificas entonces adelante mencionaremos alguna de ellas Es así como la materia hace referencia a todo cuerpo que sea una constante universal igual a la relación del peso de un cuerpo con la aceleración gravitacional debida a su peso, es decir la masa. Por otra parte la masa tiene como unidades de medida fundamental en el Sistema Internacional (SI) y el Sistema MKS el kilogramo, y el gramo en sistemas como el CGS. Por otra parte la masa de una partícula, es igual a su peso dividido entre la aceleración de la gravedad como a continuación se muestra:                SI: L=mx+b

Dónde:

m=  direccion

[pic 1]

= masa (kg)

B= ángulo de ordenada al origen

Ahora más fácilmente podemos hablar de peso. Definimos a peso como la fuerza de atracción gravitacional que varía dependiendo de la aceleración de la gravedad. Por ende la fuerza es y será el empuje o una tracción que se realiza sobre un punto dado, y, matemáticamente se expresara        :[pic 2]

Dónde:

[pic 3]

=fuerza (N)

[pic 4]

= masa (kg)

[pic 5]

= aceleración ([pic 6]

)

Es así como ahora podemos relacionar una formula con otra donde el peso y la fuerza serán unas mismas constantes, la masa se queda inerte y a lo que llamamos gravedad lo podemos relacionar por sus unidades de medida como otra constante similar, ahora es tiempo de adentrarnos a la elasticidad, que por definición será aquella propiedad en la cual un cuerpo recobra su tamaño y forma originales, cuando la fuerza que lo deformo deja de actuar, para esto conviene establecer relaciones de causa y efecto entre la deformación y las fuerzas deformantes, es decir, si las fuerzas que se le aplica a un cuerpo elástico es mayor a su resistencia, este tiende a deformase y/o romperse. Las bandas de hule, las pelotas de golf, los trampolines, las camas elásticas, las pelotas de futbol y los resortes son ejemplos comunes de cuerpos elásticos; Robert Hooke fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un volante de resorte para reloj. En términos generales, Hooke, descubrió que cuando una fuerza F actúa sobre un resorte produce en él un alargamiento s que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza y  se representa como:

[pic 7]

Donde la constante k variará de acuerdo al tipo de material y recibirá el nombre de constante elástica. Así pues, un material se llama elástico, cuando hay una relación entre la fuerza a la que esté sometida y la deformación que experimenta                                        .[pic 8]

La deformación (ε) es la fracción del cambio de forma que resulta de un esfuerzo, se mide por la razón del cambio en alguna dimensión con respecto a la dimensión original en la que ocurre el cambio y se expresa como:

[pic 9]

La longitud es la magnitud física que determina la distancia, es decir, la cantidad de espacio existente entre dos puntos; Así, la deformación normal de un cuerpo bajo una carga axial es el cambio de la longitud,   (ΔL) sobre la longitud original Lo; la deformación no tiene unidades ya que es una razón entre cantidades con:

[pic 10]

Asignación de variables.

VI: masa

VD: longitud

SE: cuerpo elástico

FC: temperatura

α: relación lineal

Hipótesis

La longitud del cuerpo elástico cambiara directamente proporcional con respecto a la masa que se le proporcione.

Longitud α K masa + longitud original del cuerpo elástico

Objetivos experimentales.

Escoger diferentes tipos masas y medirlas.

Elegir un cuerpo elástico y medir su longitud.

Colgar las diferentes masas en el cuerpo elástico.

medir la longitud para cada masa que se le cuelga al cuerpo elástico.

Método.

Sujeto de estudio.

El sujeto de estudio es una liga de 8 cm de largo, se conoce como liga a un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido, en la mecánica es conocidos erróneamente como " muelle", varían así de la región o cultura.

Otro tema interesante al respecto del movimiento es que, debido a la fuerza es elástica, la partícula alcanza una cierta distancia máxima del origen y luego vuelve. Este desplazamiento máximo es conocido como amplitud.

Material, equipo y reactivos.

Cantidad                 Nombre                Capacidad                        Observaciones

1                        Termómetro

1                        Vidrio de reloj

10                                  Masas

1                        Balanza granataria

1                        Soporte universal

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