Remedia de calculo

REMEDIAL DE CALCULO

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y ENTREGARLOS EN LA PLATAFORMA DE TEAMS

1. Hallar una gráfica y encuentre el dominio y el rango de cada una de las siguientes funciones

[pic 1]

a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1        b) 𝑓(𝑥) = 𝑥2        c) 𝑓(𝑥) =        𝑥 + 2        D)        1

𝑥2−𝑥[pic 2][pic 3]

1. Cuando abre un grifo de agua caliente, la temperatura T del agua depende de cuánto tiempo ha estado corriendo. trace una gráfica aproximada de T como función del tiempo t que ha transcurrido desde que se abrió el grifo.
2. Un recipiente rectangular para almacenamiento, con su parte superior abierta, tiene un volumen de 10 m3. la longitud de su base es el doble de su ancho. el material para la base cuesta 10 dólares por metro cuadrado, y el material para los lados, cuesta 6 dólares por metro cuadrado, exprese el costo del material como función del ancho de la base.[pic 4]

[pic 5]

4. si 𝑓(𝑥) = √𝑥 𝑦 𝑔(𝑥) = √4 − 𝑥2 encuentre las funciones.

a) 𝑓 + 𝑔        b) 𝑓 − 𝑔        c) 𝑓𝑔        d) 𝑓/𝑔

1. Encuentre las funciones, así como sus dominios.

a) 𝑓 ∘ 𝑔        b) 𝑔 ∘ 𝑓        c) 𝑓 ∘ 𝑓        d) 𝑔 ∘ 𝑔

I.        𝑓(𝑥) = 2𝑥2 − 𝑥, 𝑔(𝑥) = 3𝑥 + 2

II.        𝑓(𝑥) = √𝑥 − 1,        𝑔(𝑥) = 𝑥2[pic 6][pic 7]

[pic 8]

III.        𝑓(𝑥) = √𝑥2 − 1,   𝑔(𝑥) = √1 − 𝑥

IV.        𝑓(𝑥) = 1[pic 9]

𝑥−1

, 𝑔(𝑥) = 𝑥−1

𝑥+1[pic 10]

1. Encuentre 𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ.

1. 𝑓

(𝑥) =

1 , 𝑔

𝑥[pic 11]

(𝑥)

= 𝑥

3, ℎ

(𝑥)

= 𝑥2 + 2[pic 12]

II.        𝑓(𝑥) =        𝑥, 𝑔(𝑥) = 𝑥[pic 13][pic 14][pic 15]

𝑥−1

,  ℎ(𝑥) =  3√𝑥

1. Exprese la función en la forma        𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ.

I.        𝐻(𝑥) = 1 − 3𝑥2

II.        𝐻(𝑥) =  3√√𝑥 − 1[pic 16]

1. Evalué los limites siguientes y justifiqué cada paso.

a) lim(2𝑥2 − 3𝑥 + 4

𝑥→5

b)        lim[pic 17]

𝑛→−2

𝑥3+2𝑥2−1 5−3𝑥

1. Encuentre limite.        lim 𝑥2−1 .[pic 18]

𝑥→1 𝑥−1

1. Encuentra limite        lim (3+ℎ)2−9[pic 19]

ℎ→0        ℎ

[pic 20]

1. Encuentra limite lim √𝑡2+9−3

𝑡→0[pic 21]

𝑡2

1. Realiza las siguientes derivadas

[pic 22][pic 23]

...