Resistencia a la fatiga

UNIDAD 1     RESISTENCIA A LA FATIGA

        En la mayoría de los ensayos para determinar las propiedades de los materiales que se relacionan con el diagrama esfuerzo – deformación, la carga se aplica gradualmente, para proporcionar suficiente tiempo a fin de que la deformación se desarrolle en su totalidad. Además, la muestra se ensaya hasta su destrucción, y por tanto los esfuerzos sólo se aplican una vez. Así los ensayos de esta clase se aplican bajo lo que se conoce como condiciones estáticas, que se aproximan en gran medida a las condiciones reales a las que se someterán muchos elementos estructurales y de máquinas.

        Generalmente los esfuerzos varían o fluctuan entre ciertos niveles. Por ejemplo, una fibra particular en la superficie de un eje rotatorio sometido a la acción de cargas flexionantes experimenta tensión y compresión en cada revolución del eje. Si el eje es de un motor eléctrico que gira a 1725 rpm, la fibra se somete a un esfuerzo de tensión y compresión 1725 veces en cada minuto. Si además el eje experimenta una carga axial (engrane helicoidal o tornillo sinfin), una componente axial del esfuerzo se superpone a la componente flexionante. En este caso, siempre está presente determinado esfuerzo en una fibra, pero ahora el nivel del esfuerzo es fluctuante. Éstas y otras clases de carga que ocurren en elementos de máquinas producen esfuerzos que se llaman esfuerzos variables, repetidos, alternantes o fluctuantes.

        A menudo se determina que los elementos de máquinas han fallado bajo la acción de esfuerzos repetidos o fluctuantes; no obstante los esfuerzos máximos reales estuvieron debajo de la resistencia última del material y con mucha frecuencia debajo del límite elástico. La característica más notable de estas fallas consiste en que los esfuerzos se repitieron un gran número de veces. Por tanto a la falla se le llama falla por fatiga.

        Una falla por fatiga comienza con una grieta pequeña tan diminuta que no se puede detectar  a simple vista y aun es muy difícil de localizar mediante rayos X ó Magnaflux. La grieta se desarrollará en un punto de discontinuidad en el material,  como en un cambio de área, en un cuñero o en un agujero. Una vez que se inicia una grieta el efecto de concentración de esfuerzo se hace mayor y ésta progresa más rápido. A medida que el área sometida a esfuerzo reduce su tamaño, la magnitud del esfuerzo se incrementa hasta que el área restante falla de manera repentina.  Por lo tanto, una falla por fatiga se caracteriza por dos regiones: la primera se debe al desarrollo progresivo de la grieta, y  la segunda a la fractura repentina.

        Cuando las partes de máquinas fallan estáticamente, por lo general desarrollan una deflexión muy grande, ya que el esfuerzo sobrepasó el límite elástico; así que la parte se reemplaza antes de que en realidad suceda la fractura. De esta manera la falla estática proporciona una advertencia visible. ¡Pero una falla por fatiga no proporciona una advertencia! Es repentina y por ende, peligrosa.

        Actualmente, la mejor y más avanzada hipótesis para explicar la naturaleza de la falla por fatiga algunos la llaman hipótesis deformación – vida y se utiliza para estimar la resistencia a la fatiga, pero cuando se emplea de esta manera es necesario conformar ciertas abstracciones, y por tanto existirá cierta incertidumbre en los resultados. Por este motivo, la hipótesis se presenta aquí sólo debido a su valor para explicar la naturaleza de la fatiga.

1.1  DIAGRAMA DE ESFUERZO – NUMERO DE CICLOS.-

        Para determinar la resistencia de materiales bajo la acción  de cargas de fatiga, las probetas se someten a fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas, mientras se cuentan los ciclos o inversiones del esfuerzo hasta su destrucción. El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con más frecuencia es la máquina de viga rotativa de alta velocidad de R.R. Moore, en la que la muestra se somete a flexión pura (sin cortante transversal) mediante pesos. La probeta de la figura 1.1  se maquina,  con un pulido final en dirección axial para evitar ralladuras circunferenciales. Existen otras máquinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos fluctuantes o inversos, esfuerzos de torsión o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo.

[pic 1]

Figura 1.1

Para establecer la resistencia a la fatiga de un material, se necesita un número muy grande de ensayos debido a la naturaleza estadística de la fatiga. Para el ensayo con viga rotativa, se aplica una carga constante de flexión y se registra el número de revoluciones (inversiones del esfuerzo) de la viga para que se presente la falla. El primer ensayo se realiza a un esfuerzo que es un poco menor que la resistencia última del material. El segundo ensayo se hace a un esfuerzo s menor que el primero. Este proceso se continúa y los resultados se grafican como un diagrama S-N (figura 1.2). La gráfica se hace en papel semilogarítmico o  en papel log –log.

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Figura 1  Gráfica Sf - N

En el caso de metales ferrosos y aleaciones, la gráfica se hace horizontal después de que el material se sometió a esfuerzo durante un cierto número de ciclos. Al graficarse en papel logarítmico, se acentúa la curvatura en la línea, la cual quizá no sea visible si los resultados se graficaran en coordenadas cartesianas.

La ordenada del diagrama S-N se llama resistencia a la fatiga Sf; el cual siempre se debe acompañar por su correspondiente número de ciclos N. En el caso de los aceros, se presenta un cambio brusco de dirección en la gráfica, y más allá de este cambio no ocurrirá la falla, sin importar que tan grande sea el número de ciclos. La resistencia correspondiente al cambio en la gráfica se llama límite de resistencia a la fatiga Se, o límite de fatiga. La gráfica nunca se hace horizontal para metales no ferrosos y aleaciones; de ahí que estos materiales no presentan un límite de fatiga.

Un ciclo de esfuerzos  N = 1 constituye una sola aplicación y una remoción de una carga y luego otra aplicación y remoción de la carga en la dirección opuesta. De esta manera, N = ½ significa que la carga se aplica una vez y luego se quita, que es el caso de la prueba a tensión simple. El conjunto de conocimientos disponible sobre la falla a la fatiga, desde N = 1 hasta N=1000 ciclos, se clasifica como fatiga de bajo ciclaje; por lo que fatiga de alto ciclaje tiene que ver con la falla correspondiente a ciclos de esfuerzos mayores de 103 ciclos.

También se hace una distinción entre región de vida finita y región de vida infinita. La frontera entre las regiones no se puede definir con claridad excepto para un material específico; pero se ubica en algún punto entre 106 y 107 ciclos para acero.

1.2. FACTORES QUE MODIFICAN EL LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA.-

        La probeta para ensayo en máquina rotativa utilizada en el laboratorio para determinar los límites de resistencia a la fatiga, se prepara con mucho cuidado y se ensaya bajo condiciones controladas. Por eso no es posible esperar que el límite de resistencia  a la fatiga de un elemento mecánico o estructural iguale los valores obtenidos en el laboratorio. Algunas diferencias incluyen

• Material: composición, base de falla, variabilidad.
• Manufactura: método, tratamiento térmico, corrosión por frotamiento, condición superficial, concentración de esfuerzo.
• Entorno: corrosión, temperatura, estado de esfuerzos, tiempo de relajación.
• Diseño: forma, vida, estado de esfuerzos, concentración de esfuerzos, velocidad, rozamiento, rudimento.

        Joseph Marin identificó factores que cuantifican los efectos de condición superficial, tamaño, carga, temperatura y otros puntos. La cuestión respecto a ajustar el límite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones substractivas o multiplicativas se resolvió mediante un extenso análisis estadístico de acero 4  340 (horno eléctrico, calidad de aeronave), en el que se determinó un coeficiente de correlación de 0.85 para la forma multiplicativa, y 0.40 para la forma aditiva. Por lo tanto una ecuación  de Marin es la siguiente:

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