Resolución de un problema de mantenimiento preventivo mediante el método Cramer
Enviado por Fernando Sandoval • 12 de Abril de 2020 • Tareas • 565 Palabras (3 Páginas) • 210 Visitas
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Instituto de estudios superiores en ingeniería
Maestría En Ingeniería Petroquímica.
Resolución de un problema de mantenimiento preventivo mediante el método Cramer
Matemáticas Avanzada
Dra. María Alicia L. Ángeles Vázquez.
07/ Febrero/2019
Índice
1. INTRODUCCIÓN 3
2. RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO MEDIANTE EL MÉTODO CRAMER 4
3. CONCLUSIÓN 5
4. BIBLIOGRAFÍA 5
INTRODUCCIÓN
La regla de Cramer nos permite resolver sistemas de ecuaciones lineales (SEL) compatibles determinados, es decir, con una única solución. El sistema tiene que ser cuadrado (tantas ecuaciones como incógnitas) y la matriz de coeficientes debe ser regular (determinante distinto de 0). (Matesfacil, 2000)
Recordad que podemos escribir el sistema de ecuaciones en forma matricial como:
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donde A es la matriz de coeficientes, X es la matriz columna con las incógnitas y b es la matriz columna con los términos independientes. (Matesfacil, 2000)
Bajo estas condiciones, la regla de Cramer es la siguiente:
La incógnita del sistema A*X=b es[pic 3]
[pic 4]
donde es la matriz A, pero cambiando la columna i de A por la columna de términos independientes, b. (Matesfacil, 2000)[pic 5]
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RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO MEDIANTE EL MÉTODO CRAMER
Una compañía de Refinado de petróleo desea realizar una jornada de mantenimiento preventivo a sus tres máquinas principales A, B y C. El tiempo que demanda realizar el mantenimiento de cada máquina es de 1 día, sin embargo, la jornada de mantenimiento no puede durar más de un día, teniendo en cuenta que la compañía cuenta con tres proveedores de servicios de mantenimiento debe de asignarse un equipo de mantenimiento a cada máquina para poder cumplir con la realización del mantenimiento preventivo. Teniendo en cuenta que según el grado de especialización de cada equipo prestador de servicios de mantenimiento el costo de la tarea varía para cada máquina en particular Los costos asociados se pueden observar en la siguiente tabla:
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