Resumen Mecánica de Materiales

[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

Nombre del alumno: Santiago Cruz Oscar

Número de control: 20190187

Nombre del docente:

Ing. Julio Antonio Orihuela Gonzáles

Nombre de la asignatura:

Mecánica de materiales

Carrera: Ingeniería Electromecánica

Especialidad: Fuentes Renovables de Energía

Semestre: 4to.        Grupo: N

Nombre del trabajo:

Resumen de las 6 unidades

Fecha de entrega:

Viernes 03 de junio de 2022[pic 5]

ÍNDICE

1. Esfuerzo y deformación axial y de corte puro        5

1. Esfuerzo normal y deformación axial.        5
2. Diagrama de esfuerzo – deformación        5
3. Ley de Hooke        6
4. Esfuerzo cortante y deformación angular.        7
5. Esfuerzos de aplastamiento.        9
6. Esfuerzos admisibles y cargas admisibles.        10
7. Concentración de esfuerzos.        10

1. Sistemas hiperestáticos y esfuerzos térmicos        11

1. Solución de sistemas hiperestáticos sujetos a cargas.        11
2. Método de la igualación de las deformaciones.        12
3. Método de comparación geométrica de las deformaciones.        12
4. Método de rigidez        13
5. Cálculo de esfuerzos y deformaciones de origen térmico        13

1. Torsión        16

1. Esfuerzos de torsión en barras circulares.        16
2. Ángulo de torsión.        17
3. Transmisión de potencia.        18
4. Sistemas hiperestáticos.        19[pic 6]
5. Torsión en barras no circulares.        20

1. Flexión        20

1. Fuerzas internas.        20
2. Diagrama de fuerza cortante y momento flector.        21
3. Relación entre carga, fuerza cortante y momento flector.        22
4. Esfuerzo en vigas.        23
5. Esfuerzo cortante transversal.        24
6. Concentración de esfuerzos.        25
7. Diseño de vigas por resistencia.        25
8. Deflexión en vigas.        26
9. Método de la doble integración.        27
10. Método de superposición.        27

1. Esfuerzos Combinados        28

1. Transformación de esfuerzo plano.        28
2. Circulo de Mohr        28
3. Estado general de esfuerzo.        29
4. Recipientes a presión.        30

1. Teoría de fallas.        31

1. Materiales Frágiles.        31
2. Esfuerzo normal máximo.        33[pic 7]
3. [pic 8]Criterio de Mohr.        33
4. Materiales Dúctiles.        34
5. Esfuerzo cortante máximo.        35
6. Energía de máxima distorsión.        37

Bibliografía        39

1. Esfuerzo y deformación axial y de corte puro.

1. Esfuerzo normal y deformación axial.

El esfuerzo normal es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares que soporta una estructura bajo carga axial, es decir, cuando la carga se encuentra a lo largo de su eje principal.

Si tenemos un elemento de área transversal A sometido a una carga axial P, como en la figura, el esfuerzo se define como la magnitud de la carga sobre el área transversal. Al esfuerzo normal se le asigna la letra griega sigma (𝜎):

𝑁

𝜎 =[pic 9]

𝐴

Donde N representa la componente de la carga o fuerza que se encuentre a lo largo del eje principal de la carga.

La deformación axial se puede definir como la relación existente entre la deformación total y la longitud del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a esfuerzos de tensión o compresión axial. Por otro lado, es como si un cuerpo o elemento se somete a una fuerza axial, el cuerpo presentará un efecto de deformación. El alargamiento total que sufre la barra se representa con la letra griega 𝛿 (deformación total).

𝛿

𝜀 =[pic 10]

𝐿

Donde 𝜀 es la deformación unitaria, la E es un módulo de elasticidad y L es la longitud del elemento.

1. Diagrama de esfuerzo – deformación

Es una excelente representación del comportamiento de un material cuando está sometido a una fuerza deformadora. Este diagrama representa la relación entre un esfuerzo y la deformación en un material dado una característica importante. Comúnmente se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión sobre una probeta del material.[pic 11]

[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

Es posible distinguir algunas características comunes dentro de este diagrama y con esto dividir los materiales en 2 categorías:

1. Dúctiles: Los cuales al someterse a la probeta aumenta su longitud, como el acero estructural.
2. Frágiles: La fractura ocurre si un cambio notable, como el hierro colado.

1. Ley de Hooke.

La Ley de elasticidad de Hooke, o simplemente la Ley de Hooke, es el principio físico en torno a la conducta elástica de los sólidos. Fue formulada en 1660 por el científico británico Robert Hooke. Esta ley es sumamente importante en diversos campos, como en la física y el[pic 17]

estudio de resortes elásticos (la cual es su demostración más frecuente). Es decir, a mayor fuerza, mayor deformación o desplazamiento, (“como la extensión, así la fuerza”). La Ley establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.

𝐹 = 𝑘 ∗ (𝑥 − 𝑥0)

• F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.
• k es la constante elástica del muelle, que relaciona la fuerza y el alargamiento. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar el muelle. Depende del muelle, de tal forma cada uno tendrá la suya propia.
• x0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.
• x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.

[pic 18]

1. Esfuerzo cortante y deformación angular.

El esfuerzo cortante son las fuerzas aplicadas a un elemento estructural que pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante o tangencial.[pic 19]

Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante (t) se calcula como:

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =        𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎[pic 20]

á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

→ 𝑟 = 𝑃

𝐴[pic 21]

[pic 22]

• t: es el esfuerzo cortante.
• P: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante.
• A: es el área sometida a esfuerzo cortante.

[pic 23]

El módulo de deformación angular o anamorfosis angular es la diferencia entre el ángulo formado por dos líneas en la proyección y el formado por sus homólogas en la superficie terrestre. La deformación angular es la deformación de los ángulos de un paralelepípedo, se consideran positivas cuando implican un giro en sentido horario y negativas en un sentido antihorario.

[pic 24][pic 25]                [pic 26][pic 27][pic 28]

...