Revisar el material de apoyo sobre conocimientos previos de algebra

Pre saberes: Revisar el material de apoyo sobre conocimientos previos de algebra, trigonometría y geometría analítica, cálculos diferencial e integral. Reconocer el material del curso de ecuaciones diferenciales.

Escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temática y desarrollarlo de forma individual.

Temática: introducción a las ecuaciones diferenciales

Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuación:

A. dy/dx+ sen (y)=0.

B. y^''+ y'+y =0.

C. (d^2 y)/(dx^2 )+ dy/dx- 5y= e^x

D. (2y+1)dx+(y^2 x-y-x)dy

E.xy^'-y=x^2

F. Muestre que y = 1/x es una solución de la ecuación diferencial

Temática: ecuaciones diferenciales de primer orden

Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

dy/dx=(-2x)/y

Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

2xy dy/dx+y^2-2x=0

C. Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante:

(3xy+y^2 )dx+(x^2+yx)dy=0

D. Resuelva la ecuación diferencial

E. Resuelva la ecuación diferencial

∜yx+y'=0

Determine el valor de y (1) siendo y(x) la solución que satisface y (0)=0

Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su proceso

Presentar en forma individual el test que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo en cuenta la programación de la agenda. (25 puntos)

Desarrollo del ejercicio de forma individual referenciando quién elaboró cada uno de los ejercicios (30 puntos)

Realización de la prueba tipo test (27 puntos)

El desarrollo del ejercicio individual será el primer aporte al trabajo colaborativo, los ejercicios desarrollados deben ser publicado en el foro respectivo teniendo en cuenta las normas de presentación. Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise los ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las características del problema que se ha planteado y buscar el método de solución más apropiado según las ecuaciones diferenciales de primer orden:

Una fábrica está situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3/s que vierte sus aguas por la única entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3. Suponga que la fábrica empezó

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