SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO: ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE UNA BALANZA DE CRUZ

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SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO: ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE UNA BALANZA DE CRUZ

1. Peña Mena, Orlando Roberto
2. Díaz Medina, Andreé Kennedy
3. Guerra Barzola, Jair Denilsson
4. Silva López, Paulo Alberto
5. Veliendres Quispe, Anthony Diego
6. Alvis Bobadilla, Rivaldo

1Facultad de Ingeniería, Ingeniería Civil, Universidad Tecnológica del Perú, San Juan de Lurigancho.

2Facultad de Ingeniería, Ingeniería Mecatrónica, Universidad Tecnológica del Perú, Lima Norte.

3Facultad de Ingeniería, Ingeniería Automotriz, Universidad Tecnológica del Perú, Lima Sur

4Facultad de Ingeniería, Ingeniería Civil, Universidad Tecnológica del Perú, Lima Sur.

1. RESUMEN

En el presente trabajo se analiza el equilibrio de una balanza en cruz, teniendo como objetivos principales la compresión de aplicación de la teoría, el determinar las fuerzas que se ejercen en el eje “X” y “Y” e identificar que torques son positivos y negativos. Como resultados obtenemos el valor de las componentes horizontal y vertical de la fuerza que se ejerce sobre cada lado de la balanza respectivamente. Ya que los pesos deberán encontrarse a distintas distancias del centro, de tal manera que se anulen los efectos de rotación que se presenten en cada extremo. De esta manera concluimos que, con la segunda condición verificamos que el objeto está en equilibrio rotacional y aseguramos que el objeto no gire.

Palabras Claves: Segunda condición de equilibrio, torques, rotación, equilibrio rotacional.

Abstract:

In the present research, the balance of a steelyard is analyzed, having as main objectives the understanding of the theory application, determining the forces that are exerted on the "X" and "Y" axis and identifying which torques are positive and negatives. As result we obtain the numerical value of the horizontal and vertical components of the force that is made on each side of the balance correspondingly. Since the weights must be at different distances from the center, in such a way that the effects of rotation that occur at each end needs to be canceled. Furthermore, we conclude that, with the second condition, we verify that the object is in rotational equilibrium and we ensure that the object does not rotate.

1. INTRODUCCIÓN

La Estática es parte de la física (mecánica) que estudia el equilibrio de los objetos, es decir, objetos que están moviéndose a una velocidad constante o simplemente se encuentren inmóviles.  Los principales fenómenos de esta rama denominada “Estática” son el equilibrio y la fuerza.

La primera condición de equilibrio indica que la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero cuando este se encuentra en reposo lo que se denomina técnicamente equilibrio estático o en contraparte, que el objeto se encuentre en un movimiento lineal uniforme, nombrado equilibrio dinámico. La suma de esta fuerza es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo. Asimismo, la segunda condición de equilibrio, también conocida como equilibrio rotacional, menciona que se utiliza en conjunto con la primera condición, la cual menciona que la suma de torques o todas las fuerzas sobre dicho cuerpo deben ser cero.

“La segunda condición de equilibrio es que la suma de los pares de torsión con respecto a cualquier punto, acusados por todas las fuerzas aplicadas externamente sobre un cuerpo rígido en equilibrio debe ser cero” (Hecht, 1998).

De acuerdo con Hecht, se puede determinar que una fuerza aplicada sobre un cuerpo no producirá un estado de equilibrio, además, un cuerpo se encuentra en equilibrio rotacional cuando las fuerzas son opuestas o iguales, ejerciendo así un equilibrio sobre el mismo eje de acción.

En un cuerpo suspendido, será equilibrio estable cuando el centro de gravedad se encuentre por debajo del punto de suspensión; cuando este se ubique por encima será equilibrio inestable y el equilibrio indiferente se da cuando se cumplen ambos casos. Asimismo, cuando se apoya un objeto, el equilibrio es estable cuando la vertical pasa por el centro de gravedad ubicado dentro de la base del soporte. Es inestable cuando atraviesa los límites de la base y es inerte cuando la base es tal que el centro de gravedad vertical siempre lo atraviese.

                  Antecedentes históricos

El concepto de equilibrio es ancestral y con características que involucra muchas disciplinas, y su uso es común en diferentes actividades diarias. Su valor en la mecánica tradicional tiene un significado muy exacto, y su discernimiento puede verse bloqueada por análisis relacionados con otras fuentes que utilizan otro tipo de conceptos de equilibrio.

Según Ayala (2000, p. 491) el equilibrio puede ser visto como una anulación de acciones, siendo que esas acciones tienen una fuente común, que es el peso. Entonces, desde el punto de vista de Newton, el concepto de equilibrio está directamente relacionado con el concepto de fuerza. La fuerza es un concepto básico. Sobre este concepto se pueden explicar los fenómenos mecánicos, especialmente el estado correspondiente al estado de equilibrio.

De la misma forma, es necesario comprender que los cuerpos se mueven bajo las leyes universales de la física sobre la superficie de nuestro planeta, por tanto, pueden moverse alrededor de un eje, o de forma rotacional. Por movimiento rotacional se entiende como que cada una de las partículas que componen un cuerpo rígido se mueve en círculos o describiendo trayectorias circulares, y que, a su vez, cada uno de estos círculos o partículas de un cuerpo se mueven en círculos alrededor de un eje, que en la física se conoce como eje de rotación.

Al igual que se ha encontrado que existen equivalencias para las descripciones del movimiento rotacional, similares a la realizadas en el movimiento traslacional en las leyes de Newton. Por ejemplo, el equivalente rotacional de la primera ley de Newton afirma que un cuerpo que rota libremente continuará rotando con velocidad angular constante en tanto no actúe ninguna fuerza o algún torque para cambiar el movimiento predecesor.

En el siguiente cuadro, se colocaron algunos axiomas que ayudaran a visualizar mejor la segunda condición de equilibrio:

Objetivos:

• Entendimiento de la aplicación en el ejercicio propuesto.
• Analizar el equilibrio en una balanza de cruz.
• Determinar las fuerzas que se ejercen en el eje de abscisas y en el eje de ordenadas.
• Identificar que torques son positivos y cuales son negativos.
• Aplicar la teoría estudiada.
• Compresión de teoría.
• Hacer el diagrama de cuerpo libre de la balanza.

Alcances y limitaciones:

• No poder demostrar el proyecto en físico debido a la modalidad virtual.
• Aplicar la teoría en un ejercicio propuesto.
• No poder demostrar la teoría con una maqueta.
• No poder dar una resolución de ejercicio propuesto de forma presencial.
• Dar a conocer la teoría.
• Explicar los métodos de resolución de problemas.

1. MARCO TEÓRICO

Antes de poder explicar las condiciones de equilibrio tenemos que aclarar la importancia de realizar el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) como lo plantea por Raymond Serway en el Libro "Física para las ciencias e ingeniería", si no se dibuja un diagrama de cuerpo libre en el desarrollo de los problemas, es difícil resolver estos tipos de ejercicios. A través del DCL podemos aislar un objeto y trasladar esa información al plano cartesiano para analizar la fuerza que actúa sobre el objeto. Para ello, los pasos para dibujar un diagrama de cuerpo libre son los siguientes:

1. Separe el cuerpo del problema y realice un seguimiento de todas las fuerzas que actúan sobre él, de modo que podamos obtener un punto de partida importante para resolver el problema.
2. El sistema de referencia se dibujará en el plano cartesiano y continuaremos descomponiendo los vectores en forma rectangular.
3. Ubica correctamente la fuerza y el ángulo.
4. Aplique la ecuación de la condición de equilibrio para obtener las incógnitas requeridas.

Segunda condición de equilibrio.

Para la aplicación de esta condición se tiene que tomar en cuenta el concepto más cotidiano de toque, el cual puede ser mencionado de forma sencilla de la siguiente manera:  

“El uso de una palanca siempre involucra un movimiento rotatorio. Cada vez que se realiza, o se intenta realizar un movimiento de este tipo se genera lo que se denomina torque” (William David Patiño Ríos, pp.41, 2014).

En otras palabras, se puede expresar que el torque es la acción que se realiza mediante la aplicación de una fuerza a un objeto que, debido a ésta, realiza un movimiento rotatorio, además, el concepto de torque se usa con mucha frecuencia en la vida diaria; por ejemplo:

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