SINTESIS GRAFICA DE MECANISMO MANIVELA-OSCILADOR

SINTESIS GRAFICA DE MECANISMO MANIVELA-OSCILADOR

I. INTRODUCCIÓN

Para el diseño de un mecanismo se debe determinar la forma y las dimensiones del mismo para que este produzca un movimiento de salida deseado, dado un movimiento de entrada.

El objetivo del diseño es buscar el mecanismo mas simple capaz de efectuar la tarea deseada, aquí es donde los mecanismos de cuatro barras toman un papel fundamental para estos diseños.

SÍNTESIS GRAFICA DEL MECANISMO

Para una razón de tiempos dada Q se despeja el ángulo α.

Q=(180+α)/(180-α)

Para una razón de tiempos dada Q=1,2 se halló un ángulo α=16,3° ≅16°.

Las condiciones iniciales dadas para el diseño del mecanismo serían las siguientes:

Angulo de oscilación ∅=63°

Longitud del oscilador L_4=5cm.

Se ubica el pivote del oscilador en la cualquier lugar, seguidamente se colocan las posiciones extremas teniendo en cuenta su ángulo de oscilación ∅ y su longitud L_4.

En la primera posición extrema se envía una recta con la inclinación que se desee hacia el lado izquierdo y hacia abajo.

Se mide el ángulo de inclinación de la recta que obtuvimos en el paso 4 y se designa como θ_M, en este caso θ_M=30° y con la ecuación θ_N=θ_M+α encontramos la dirección de la otra recta de la segunda posición extrema θ_M=46°. Donde se intersequen las rectas será el punto de revolución de la manivela.

Se trazan arcos desde el punto de revolución de la manivela y se mide la distancia que será de 〖2L〗_2, en caso 〖2L〗_2=4,2cm.⇒ L_2=2,1cm

Con la distancia de L_2=2,1cm se traza una circunferencia con ese radio, de ese modo se tienen las cuatro longitudes de los 4 eslabones.

L_1=9,3cm.

L_2=2,1cm.

L_3=11,3cm.

L_4=5cm.

se designan los nombres de estos en las dos posiciones extremas y se dan los ángulos ω=152° y γ=137° que se corroboraran con la simulación en MATLAB.

Utilizando la ley de Grashof, se comprueba el funcionamiento del mecanismo.

L_2 〖+L〗_3 〖≤L〗_1 〖+L〗_4

2,1+11,3≤5+9,3

13,4≤14,3

ANÁLISIS SIMULACIÓN

Para realizar la simulación del mecanismo en MATLAB se siguieron los siguientes pasos:

Se elaboraron los eslabones del mecanismo en base a las medidas obtenidas en la síntesis grafica

Definir los ejes en los extremos de cada eslabón, donde estos se unirán mediante articulaciones.

Para poder apreciar una de las posiciones extremas del mecanismo, se debió agregar un ángulo de entrada a la manivela (-31º) el cual se tomo de la síntesis gráfica con respecto a la dirección del bastidor. Nota: Para el programa 0º lo toma a 180º con respecto a la horizontal, ángulos positivos en sentido horario.

La medida tomada de la simulación para corroborar la síntesis realizada, fue el ángulo que forma el oscilador con respecto a la dirección del bastidor (segunda posición extrema).

Para mostrar dicho ángulo, se utilizaron tanto un scope (graficador) y un display (mostrador).

Análisis de los resultados:

De la síntesis grafica desarrollada se obtuvieron las medidas de la longitud de los eslabones, los cuales generan el ángulo α=16 º que cumple con la relación

...