Síntesis gráfica de levas

SÍNTESIS GRÁFICA DE LEVAS

Y

MOVIMIENTOS

NORMALIZADOS

DE LEVAS

SÍNTESIS DE LEVAS

La leva es un disco con un perfil externo parcialmente circular sobre el que apoya un operador móvil (seguidor de leva) destinado a seguir las variaciones del perfil de la leva cuando esta gira. La leva va solidaria con un eje que le transmite el movimiento; en muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo eje o árbol (árbol de levas), lo que permite la sincronización del movimiento de los seguidores.

Como seguidor de leva pueden emplearse émbolos (para obtener movimientos de vaivén) o palancas (para obtener movimientos angulares) que en todo momento han de permanecer en contacto con el contorno de la leva. Esto obliga a recurrir al empleo de muelles, resortes o a la propia fuerza de la gravedad para conseguirlo.

Es importante indicar que la forma que se le da al contorno de la leva (perfil de leva) siempre viene determinada por el movimiento que se necesite en el seguidor, pudiendo aquel adoptar curvas realmente complejas.

La leva es otro mecanismo que nos permite transformar un movimiento rotativo (giratorio) en alternativo, estando su principal utilidad en la automatización de máquinas (programadores de lavadora, control de máquinas de vapor, apertura y cierre de las válvulas de los motores de explosión...).

Leva de disco y seguidor de rodillo radial.

El tipo de leva más común es el formado por una leva de placa y un seguidor de rodillo con movimiento rectilíneo alternativo.

La figura 3 muestra una leva de disco con un seguidor de rodillo radial (en línea) y la nomenclatura estándar para las levas: el círculo más pequeño que puede dibujarse tangente a la superficie de la leva concéntrica con el eje de ésta es el círculo base. El punto trazador es un punto en el centro del seguidor que genera la curva de paso. El ángulo de presión es similar al ángulo de desviación en el análisis de eslabonamientos y es el complemento del ángulo de transmisión.

El ángulo de presión es el ángulo entre la dirección de la trayectoria del seguidor y la normal a la curva de paso que pasa por el centro del seguidor de la leva. Despreciando la fricción, esta normal es colineal con la fuerza de contacto entre la leva y el seguidor. Igual que un eslabonamiento, el ángulo de presión varía durante el ciclo y es una medida de la capacidad de la leva para transmitir movimiento al seguidor. En el caso de una leva de disco con un seguidor de rodillo en traslación, un ángulo de presión grande producirá una apreciable fuerza lateral ejercida sobre el vástago del seguidor, que, en presencia de fricción, tenderá a unir al seguidor en su guía. El punto de paso es usualmente la posición del ángulo de presión máximo a lo largo de la curva de paso. El círculo de paso tiene un radio que va del centro del eje de la leva al punto de paso, mientras que el círculo primario es el menor círculo con centro en el eje de la leva y tangente a la curva de paso, que es la trayectoria trazada por el punto trazador respecto a la leva.

Figura 1. Leva de disco y seguidor de rodillo radial con la nomenclatura apropiada. La distancia c-d es la elevación del seguidor en la posición 7.

Una aplicación típica de una leva requiere un desplazamiento del seguidor como el mostrado en la figura 2. En este ejemplo, una revolución completa de la leva (con la longitud desarrollada de la circunferencia del círculo primario) está representada sobre el eje de las abscisas y el desplazamiento del seguidor sobre el eje de las ordenadas. Se requiere que el punto trazador del seguidor se eleve del círculo primario una elevación L, para permanecer por un momento (o “alojarse”) a la altura L, regresarse al círculo primario y permanecer en reposo en una segunda detención o alojamiento, antes de repetirse el ciclo.

Figura. 2. Perfil de desplazamiento del seguidor correspondiente a la figura 3. La distancia c-d es la elevación del seguidor en la posición 7. El viaje máximo L del seguidor representa movimiento del punto a sobre el círculo primario al punto b en las estaciones 5 y 6.

DISEÑO GRÁFICO DE PERFILES DE LEVAS

Una vez establecido como debe ser el diagrama de desplazamiento, se debe dibujar el perfil de la leva que haga que se cumpla el diagrama previsto. El perfil de la leva será diferente en función del seguidor sobre el que actúe.

Para dibujar el perfil de la leva se inicia dibujando el seguidor en la posición correspondiente al punto "0" del diagrama de desplazamiento (figura 3). Se realiza una inversión cinemática haciendo girar el seguidor en sentido contrario al del giro de la leva y dibujándolo en varias posiciones de acuerdo con el diagrama de desplazamiento. El perfil de la leva será la curva envuelta por las diferentes posiciones que alcance el seguidor. Cuanto en mayor número de posiciones se dibuje el seguidor, mayor será la precisión del perfil de la leva.

Figura 3. Diseño del perfil de una leva con seguidor de rodillo centrado. Superficie de la leva desarrollada manteniéndola estacionaria y haciendo girar al seguidor en sentido contrario al del giro de la leva.

Leva de disco con seguidor de cara plana en traslación radial

En la figura 4 se muestra una leva de disco con un seguidor de cara plana en traslación radial. Note las marcas numeradas a lo largo de la línea central vertical del seguidor. Estas representan la elevación especificada a intervalos de 30 de rotación de la leva. Por ejemplo, ellas podrían provenir de la grafica de desplazamiento (figura 4), de manera que el viaje del seguidor para cada numero de punto de estación (0-12) estaría marcado sobre el seguidor (las estaciones 0 y 12 están localizadas en el circulo base).

El siguiente procedimiento grafico es independiente de cómo se generan las marcas para el viaje del seguidor.

Para sintetizar el contorno de la leva, es necesario invertir el mecanismo, de manera que la leva se mantenga estacionaria mientras el seguidor se mueve alrededor de ella en la dirección opuesta a la rotación de la leva. El procedimiento es como sigue:

1. Mueva el seguidor alrededor del centro de la leva en la dirección opuesta a la rotación de la leva un Angulo apropiado que concuerde con la rotación deseada de la leva durante el viaje del seguidor (en este caso 30 en sentido antihorario).

2. Mueva el seguidor radialmente hacia fuera desde el circulo base de la leva la distancia indicada por la marca correspondiente sobre la línea radial de 0

3. El contorno de la leva se dibuja entonces tangente al polígono que se forma por todas las posiciones de la cara del seguidor.

Figura 4. Generación grafica de un perfil de leva de disco con seguidor de cara plana en ángulo recto de traslación radial

Leva de disco con seguidor de rodillo en traslación radial

El mismo procedimiento de síntesis antes descrito es valido para la leva de disco con el seguidor de rodillo en traslación radial mostrado en la figura 5a. La única diferencia es que el contorno de la leva es tangente a las posiciones del rodillo en ves de a una cara plana.

Advierta el ángulo de presión resultante (el ángulo entre una línea radial del centro de la leva y la normal a la superficie de la leva que pasa por el centro del rodillo) en la estación 2 del diagrama de desplazamiento. Si este ángulo resulta muy grande, el vástago del seguidor tendera a adherirse a la guía debido a la excesiva presión lateral. Si este ángulo es mayor que el aceptable, al seguidor podría dársele cierta excentricidad (como se muestra en la figura 5b) como una opción de rediseño. El mismo procedimiento de diseño para el contorno de la leva es valido para la figura 5b; note el ángulo de presión reducido.

Leva de disco con seguidor oscilante de cara plana

La figura 6 muestra un seguidor de cara plana oscilante. Nuevamente, se emplea el principio de inversión y el pivote fijo del brazo seguidor se gira respecto al centro de la leva en la dirección opuesta a la rotación propuesta de la leva. Al mismo tiempo, el brazo del seguidor debe girar, respecto a su propio pivote, el ángulo de desplazamiento especificado para cada posición. Esto es implementado por la intersección de dos arcos: un arco con centro en el centro del eje de la leva y pasando por la marca de estación apropiada; y el otro arco de radio igual a la distancia inicial del pivote del seguidor al punto de contacto inicial sobre el circulo base de la leva, y con centro en la nueva posición del pivote del seguidor. Luego se dibuja una línea que represente la cara del seguidor a través de la intersección de los arcos, tangente al círculo de cara excéntrica. Igual que con el seguidor de cara plana en traslación, el contorno de la leva queda inscrito en el polígono resultante.

La leva de disco con seguidor de rodillo oscilante usa el mismo procedimiento, excepto que la intersección de los arcos localiza el centro del seguidor de rodillo. El contorno se termina dibujando la superficie de la leva tangente a los contornos del rodillo seguidor en todas las posiciones relativas del rodillo.

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