Siendo Asi El DF

1.- De una terminal salen tres autobuses cada 15, 18 y 20 minutos respectivamente. Si a las 13:00 hrs coincidieron las tres salidas, ¿cual es la siguiente hora en la que vuelven a coincidir?

Se obtiene el Minimo Comun Multipo de las tres cantidades.

15, 18, 20 2 MCM= 2x2x3x3x5= 180 minutos (3 hrs)

15, 9, 10 2

15, 9, 5 3

5, 3, 5 3

5, 1, 5 5

1, 1, 1 Los tres autobuses coincidiran 3 horas despues de la ultima hora que coincidieron.

13:00 hrs + 3 hrs = 16:00 hrs (Respuesta)

2.- En una circunferencia se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las diferentes maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿Cuantas regiones se forman si se unen 5 puntos cualesquiera de todas las formas posibles?

Dibujen un pentagrama dentro de un circulo y unan sus vertices. Obtendran 16 (Respuesta) regiones.

3.- Si son las 15 horas con 48 minutos y 15 segundos ¿cuanto tiempo falta para que den las 8:00 p.m.

8:00 p.m. es igual a 19:59:60

19:59:60

-15:48:15

4:11:45

4 x 3600 = 14400 segundos

11x 60 = 660 segundos

45 x 1 = 45 segundos.

TOTAL = 15105 segundos (Respuesta)

4.- Juan tiene un monton grande de paja; Alberto tiene seis montones cada uno de la cuarta parte del de Juan, y Raul tiene tres montones del doble de los de Alberto. ¿cuantos montones se formaran si deciden juntar los que tienen?

Alberto tiene 6 montones (chicos). El monton de Juan (grande) es 4 veces mas grandes que los de Alberto (chicos). La paja que tiene Juan es 1.5 veces la paja que tiene Alberto. Por lo tanto, Alberto tiene el equivalente de 4 montones (chicos). Raul tiene 3 montones (medianos) que son el doble de tamaño que los de Juan (chicos). Por lo tanto, Raul tiene el equivalente de 6 montones (chicos). Raul y Juan tienen la misma cantidad de paja.

Alberto tiene 4 montones chicos, Juan tiene 6 montones chicos y Raul tiene 6 montones chicos. En total tienen 16 montones chicos. (Respuesta).

5.- Cuando mi novia nacio yo tenia 7 años, hoy tengo el triple de la edad que ella tenia hace siete años y dentro de siete años la suma de nuestras edades sera siete por siete. ¿que edad tendre yo dentro de 7 años?

Mi edad = X

Pasado Presente Futuro Edad de mi novia = Y

X – 7 X X + 7

Y – 7 Y Y + 7

X = Y + 7 ( yo soy 7 años mayor que mi novia)

X = 3(Y – 7) ( hoy tengo el triple de la edad que ella tenia hace 7 años)

X + 7 + Y + 7 = 49 ( dentro de siete años la suma de nuestras edades sera 7 x 7)

sustituir ecuaciones

Y + 7 = 3(Y – 7)

Y + 7 = 3Y – 21 Y = 14 ( edad de mi novia)

7 + 21 = 3Y – Y X = 14 + 7 = 21 ( Mi edad)

28 = 2Y Respuesta

28/2 = Y

6.- Un ingeniero necesita entregar un edificio terminado en 20 dias, por lo que requiere contratar un mayor numero de personas para lograrlo. Si en este momento tiene 36 personas y calcula que terminara en 30 dias, ¿cuantas personas mas necesita para lograr su objetivo?

Trabajadores Dias Es una Proporsion Inversa ya que si los dias

36 30 DISMINUYEN, los Trabajadores deben

? 20 AUMENTAR.

? = (36)(30)/20

?= 54 Trabajadores 54 – 36 = 18

Necesita contratar a 18 Trabajadores (Respuesta)

7.- En un terreno circular de 17 metros de diametro se construye un corrar de manera que una de sus diagonales coincide con el diametro del circulo. ¿Cual es el area del corrar si mide de largo 15 metros?

Teorema de Pitagoras

17 m. a2 + b2 = c2 ; h2 + 152 = 172

h

h2 = 172 – 152 ; h2 = 289 - 225

15 m. h2 = 64; h = 8

base = 15m. altura = 8 m.

A= b x h A = 15m. x 8 m.

A = 120 m2 (Respuesta)

8.- ¿ Que relacion de orden correcta puede establecerse entre x, -x y x3, bajo el supuesto que x es un numero menor que -1?

Daremos el valor de -2 a x.

Entonces: x = -2

-x = -(-2) = 2

...