Simulacion de acetato de etilo

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Cap´ıtulo 6

Reactor de acetato de etilo

1. Enunciado

Se  dispone  de  un  reactor  de  esterificacio´n  alimentado  por  una  corriente  de a´cido ace´tico puro y otra de agua y etanol (siendo el porcentaje de este u´ltimo del 95% molar) como se muestra en la Figura 6.1. La relacio´n de alimentacio´n entre las dos corrientes es 7, 6.

La reaccio´n de esterificacio´n tiene lugar en fase l´ıquida segu´n:

CH3COOH + C2H5OH        CH3COOC2H5 + H2O        (6.1)

Aunque la reaccio´n es reversible se puede considerar despreciable la reaccio´n inversa en las condiciones de operacio´n del reactor.

La  reaccio´n  directa  es  isoterma  y  sigue  la  siguiente  ley  de  velocidad  de reaccio´n:

r = k[CH3COOH]2        (6.2)

siendo k = 0, 342 m3/kmol min y en donde la concentracio´n [CH3COOH] esta´ expresada en kmol/m3.

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Producto (l)

Figura 6.1: Reactor de acetato de etilo.

Tabla 6.1: Pesos moleculares y densidades.

Datos adicionales:

• Caudal de alimentacio´n de a´cido ace´tico: 1, 0 kmol/min
• Dia´metro del reactor: 0, 5m
• Dia´metro de la tuber´ıa de salida del reactor: 0, 05m
• Gravedad: 9, 8 m/s2
• Pesos moleculares y densidades segu´n la Tabla 6.1

Objetivos

1. Realizar un modelo del sistema que incluya las ecuaciones del mismo y las suposiciones realizadas.
2. Realizar la simulacio´n y un breve ana´lisis de los resultados de la misma.
3. Recoger  las  dificultades  encontradas  (ecuaciones  del  modelo,  me´todo nume´rico empleado de Matlab o cualquier otra cosa).

1. Modelo matema´tico

Leyenda

En la reaccio´n esta´n implicados el a´cido ace´tico y el etanol como reactivos y el acetato de etilo y el agua como productos.  Para simplificar la notacio´n, se utilizara´  el super´ındice i con la siguiente equivalencia:  AcH (a´cido ace´tico), EtOH (etanol), AcEt (acetato de etilo) y H2O (agua).

F1:  Caudal molar de la corriente 1 (kmol/min).

F2:  Caudal molar de la corriente 2 (kmol/min).

Fout: Caudal molar de salida (kmol/min).

Qout:  Caudal volume´trico de salida (m3/min).

xi :  Fraccio´n molar de la especie i-e´sima en la corriente 1.[pic 4]

xi :  Fraccio´n molar de la especie i-e´sima en la corriente 2.[pic 5]

i out[pic 6]

:  Concentracio´n de la especie i-e´sima en la salida (kmol/m3).

Ci:  Concentracio´n de la especie i-e´sima en el reactor (kmol/m3).[pic 7]

νi:  Coeficiente estequiome´trico de la especie i-e´sima.

r:  Velocidad de reaccio´n (kmol/m3  min).

k: Constante de velocidad (m3/kmol min).

V T : Volumen en el reactor (m3).[pic 8]

V i:  Volumen de la especie i-e´sima en el reactor (m3).[pic 9]

NT :  Nu´mero de moles en el reactor (kmol).[pic 10]

Ni:  Nu´mero de moles de la especie i-e´sima en el reactor (kmol).[pic 11]

Dout:  Dia´metro de la salida del reactor (m).

Dr:  Dia´metro del reactor (m).

Aout:  Seccio´n de salida del reactor (m2).

Ar:  Seccio´n del reactor (m2).

h: Altura de l´ıquido en el reactor (m).

g: Gravedad (m/s2).

R:  Relacio´n R = F2/F1

PMi:  Peso molecular de la especie i-e´sima (kg/kmol).

ρi:  Densidad de la especie i-e´sima (kg/m3).

Hipo´tesis asumidas

1. El reactor es un reactor de mezcla perfecta ideal (CSTR ideal) por lo que en el l´ıquido en su interior no hay gradientes de ninguna de sus propiedades y, por tanto, las condiciones de las corrientes de salida son

las mismas que las del fluido en el seno del mismo: Ci        = Ci.[pic 12][pic 13]

1. En  el  reactor  no  hay  evaporacio´n  de  ninguno  de  los  componentes  y, adicionalmente, se considerara´  el proceso adiaba´tico.
2. No se considerara´n propiedades de mezcla, esto es, las propiedades de la mezcla sera´n la suma ponderada de las propiedades de cada una de las especies, en particular, el volumen total en el seno del reactor sera´ la

suma de los volu´menes de cada una de las especies: V T  = Σi V i.[pic 14][pic 15]

1. Las propiedades de las sustancias son todas independientes de la composicio´n y, por tanto, invariantes en el tiempo.
2. Aunque  la  reaccio´n  es  reversible  se  puede  considerar  despreciable  la reaccio´n inversa en las condiciones de operacio´n del reactor.  Tambie´n

se  considerara´  que  so´lo  se  produce  la  reaccio´n  principal  y  ninguna

reaccio´n secundaria.

Balances de materia

Se  tomara´   como  volumen  de  control  el  reactor  en  el  que  se  produce  la

reaccio´n.   Si  se  realiza  un  balance  de  materia  —en  moles—  para  cada  una de las especies presentes en el reactor se tiene

i[pic 16]

r  = F1 · xi + F2 · xi − Qout · Ci[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

+ νi · r · V T

(6.3)

siendo i = AcH, EtOH, AcEt, H2O. Teniendo en cuenta la estequiometr´ıa de la reaccio´n, los coeficientes estequiome´tricos ser´ıan νAcH  =     1, νEtOH  =     1, νAcEt = 1 y νH2O = 1.[pic 21][pic 22]

Con  el  balance  de  moles  por  componentes  es  suficiente  para  la  realizacio´n del modelo no siendo necesario realizar un balance de materia global. No obstante,  si  se  desease  hacer  dicho  balance,  puesto  que  en  la  reaccio´n  no hay  cambio  de  moles  —se  consumen  un  mol  de  a´cido  ace´tico  y  un  mol  de etanol, genera´ndose un mol de acetato de etilo y un mol de agua— so´lo habra´ acumulacio´n en el reactor, por lo que dicho balance quedar´ıa

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