Sistema de ecuaciones lineales y forma matricial
nekonihonjin28 de Agosto de 2013
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1. Sistema de ecuaciones lineales y forma matricial.
Sistema de ecuaciones.
2s1 + 2s2 + 1s3 = 4.5
4s1 + 6s2 + 3s3 = 12
6s1 + 9s2 + 7s3 = m
Forma matricial.
2 2 1 4.5
4 6 3 12
6 9 7 m
2. Ejemplo de arreglo matricial.
Tomé como ejemplo la lista de calificaciones que aparece en el punto 2.1 introducción a matrices.
Este es el arreglo matricial que propongo para dicha lista:
8.00 8.00 8.00 8.00
6.70 6.21 8.40 7.00
8.00 10.00 9.00 9.00
NP 6.20 4.70 5.00
5.00 5.00 5.00 5.00
7.00 8.00 6.00 7.00
10.00 8.00 7.00 8.00
7.00 8.00 8.00 7.00
7.39 7.43 7.01 7.00
En este caso (y suponiendo que soy el profesor) utilizaría las operaciones de matrices para obtener información estadística de mi grupo, como sigue:
-Puedo representar las calificaciones de todos los alumnos de mi materia como una matriz
-luego mediante la suma de matrices podría obtener una matriz que me representara el promedio general del salón por asignatura y por parcial (y el renglón de abajo sería el promedio general de todas las calificaciones por parcial, ya solo tendría que sumar los valores de ese renglón, dividirlos entre 4 y tendría el promedio general del salón).
Sería algo así, la matriz de arriba digamos que fuera la del primer alumno de la lista:
Matriz alumno 1
8.00 8.00 8.00 8.00
6.70 6.21 8.40 7.00
8.00 10.00 9.00 9.00
NP 6.20 4.70 5.00
MA1= 5.00 5.00 5.00 5.00
7.00 8.00 6.00 7.00
10.00 8.00 7.00 8.00
7.00 8.00 8.00 7.00
7.39 7.43 7.01 7.00
De la misma manera para cada alumno del salón.
MA1, MA2, MA3… ect.
Sumando MA1 + MA2 + MA3…. + MAn = MPROMGEN
Esta matriz la dividimos por el escalar “n” que corresponde al número de alumnos y nos daría la matriz que buscamos, con el promedio general por materia y por parcial.
3. Representar información por medio de matrices.
Aunque toda información es útil, hay ocasiones en las que manejarla de la manera habitual es demasiado complicado o tardado, por ello nos vemos en la necesidad de organizar la información que tenemos de la manera que nos convenga más, dependiendo del uso que le vayamos a dar o de qué esperamos conseguir de dicha información. En algunas ocasiones una tabla nos es útil para representar los datos que tenemos, en otras la mejor opción es una gráfica que nos dé a simple vista una idea general y en otras como el ejemplo anterior, una matriz sería una buena opción.
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