Sistema De Ecuaciones Lineales

Unidad 3. Sistemas de ecuaciones lineales

Subtemas:

3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.

3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.

3.3 Interpretación geométrica de las soluciones.

3.4 Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.

3.5 Aplicaciones.

Competencia específica a desarrollar: Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de la ingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.

3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.

ECUACION LINEAL. Son aquellas cuyas variables son de primer grado.

Su representación gráfica de estas ecuaciones son líneas rectas.

Ejemplos:

• 2x + y = 1

• 3x – 2y = -2

Sistema de ecuaciones. Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas.

Ejemplos.

•

•

•

3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.

• Sistema incompatible (inconsistentes) cuando no admite ninguna solución.

• Sistema compatible (consistentes) cuando admite alguna solución que a su vez pueden dividirse en:

o Indeterminados cuando existe un número infinito de soluciones.

o Determinados cuando admiten una única solución.

Sistema de ecuaciones

Compatible No compatible

(Tiene solución) (No tiene solución)

Determinado Indeterminado.

(Solución única) (Infinitas soluciones)

Resolver un sistema de ecuaciones. Es hallar la solución común, es decir, el conjunto de valores

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