“Subespacio vectoriales bases y dimensión, aplicado a las construcciones”
kariuskaiserResumen22 de Septiembre de 2022
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GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA[pic 3]
FACULTAD DE INGENIERÍA
TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
“Subespacio vectoriales bases y dimensión, aplicado a las construcciones”
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Autores:
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Curso:
GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA
Clase:
Docente:
LIMA – PERÚ
2022
- DATOS GENERALES:
Logro de aprendizaje | Al finalizar la sesión, el estudiante identifica y utiliza los subespacios vectoriales, utilizando las combinaciones lineales, generadores linealidades, bases y dimensiones de forma correcta. | ||
Objetivo | Analiza, investiga y aplica caminos de solución para resolver problemas contextualizados de espacios vectoriales y bases dimensión, haciendo uso de sus principales teoremas fundamentales. | ||
Clase: | Fecha |
Materiales:
- Calculadora
- Dispositivo móvil con Internet.
- Software GeoGebra.
- PARTE 1:
PREGUNTA 1. (6 puntos)
La empresa “ARCOTECHO PERÚ SAC” es la encargada de colocar refuerzos en los techa de una empresa.
En el proceso es necesario colocar una viga metálica doblemente resistente para fortalecer la estructura puesta. Se conoce que dicha viga modelada por una recta con los puntos .[pic 6]
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- [4 puntos] Determine la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A y B.
- [1 punto] ¿La recta dada es un subespacio vectorial de R3?
- [1 punto] Si es que la recta es un subespacio, calcule una base para dicha recta.
PREGUNTA 2. (8 puntos)
Los ingenieros están construyendo para el Parque de las leyendas un techo reforzado por un material especial.
Dicho techo tiene la forma de un plano la cual se apoya en tres puntos del plano, las cuales son como se muestra en la foto.[pic 11]
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Se requiere saber:
- [4 puntos] La ecuación cartesiana del plano formado por los tres puntos dados A, B y C.
- [2 puntos] ¿Dicho plano es un subespacio vectorial de R3?
- [2 puntos] Si lo fuese, calcule una base para dicho plano espacial.
- PARTE 2:
PREGUNTA 3. (6 puntos)
Se tiene un conjunto
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es el conjunto de puntos del espacio tridimensional, que representa a la línea (recta) imaginaria de un rayo luminoso que se propaga en el aire en una determinada localidad.
- [5 puntos] Determine una base para el subespacio vectorial S.
- [1 punto] Calcule la dimensión de S.
Departamento de Ciencias
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