TALLER DE ESTADISTICA INFERENCIAL

ACTIVIDAD N° 11

TALLER

KELLY YOHANA GOMEZ MARTÌNEZ

I.D 665106

ARIANA CAROLINA VASQUEZ CAMPO

I.D 667496

JULISSA ALEJANDRA MARTINEZ OROZCO

I.D 665101

JOSE MANUEL MEJIA RÚA

I.D 679089

[pic 1]

ESTADISTICA INFERENCIAL

DARIO FUENTES ESCALANTE

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS V SEMESTRE

AÑO 2020.

1. De una población de N=10000 personas nos proponemos a obtener una muestra, para estimar el ingreso promedio por persona. Se quiere que la estimación muestra no se aparte en más de $ 5.000 del promedio verdadero y que esto se cumpla en 95 de cada 100 casos. La desviación típica es $30.000. ¿Cuál sería el tamaño óptimo?

N = 10.000 σ = 30.000 E=5.000 n. confianza = 95%

(1,96)2(10.000) (30.000)2

𝑛 = (10.000) (5.000)2 + (1.96)2(5.000)2 = 138[pic 2]

1. Supongamos que, en un área dada, la proporción de explotaciones agropecuarias que poseen energía es de 0,36 ¿Cuál será el error de muestreo de la estimación, utilizando una muestra al azar de 300 explotadores? Con una confianza de 95% y un total de 8.000 explotaciones?

N= 8.000 n=300 E=?

                                                                  300 =  

0,36 ∗ 0,64

[pic 3]

𝐸2         0,36 ∗ 0,64

1,962 +[pic 4]

8.000

[pic 5]

0,36 ∗ 0,64 −  0,36 ∗ 0,64

𝐸 = √1,962 ∗ (         8.000        ) = 0,05%

300

1. ¿Qué tamaño deberá tener una muestra para estimar dentro del 3% la proporción de mujeres casadas que van periódicamente a consulta ginecológica, en una población de

5.000 y una seguridad del 95%? p=0.50 q=0.50 E=0.03 N=5000 Z=1.96

𝑛 =

𝑧2𝑃𝑄

𝑒2        =[pic 6]

1.962 ∗ 0.5 ∗ 0.5

0.032        = 1067[pic 7]

1. Se desea estimar el costo promedio de matrículas de los estudiantes universitarios de la ciudad. Por estudios anteriores y a precios actuales se sabe que la desviación típica es de

$18.000 a) calcular el tamaño de la muestra fijando para ello un error de +- 3.000 y una confianza de 99% b) si se considera que la población estudiantil que se desea investigar es de 12.000 ¿Cuál sería el valor de n? c) calcular el valor de n si se desea estimar el valor total de la matricula cancelada por los 12.000 estudiantes.

a)

σ =18.000 E=+- 3.000 z=2.58

b)

𝑛 =

2.582180002

30002        = 240[pic 8]

2.582180002 ∗ 12000

𝑛 = 30002 ∗ 12000 + 2.582 ∗ 180002 = 235[pic 9]

c)

3.92180002 ∗ 12000

𝑛 = 30002 ∗ 12000 + 3.92 ∗ 180002 = 524[pic 10]

1. En un barrio residencial se espera que el 60% de las familias tengan vehículo propio. Se desea hacer una investigación para estimar la proporción de familias propietarias de vehículo, con un intervalo de confianza cuya amplitud no sea mayor de 0,03 y un coeficiente de confianza de 95.5%

1. Determinar el tamaño de la muestra Z = 2 E=0,03 P=0,6 Q=0,4

𝑛 =

22 ∗ 0.6 ∗ 0.4

0.032        = 1066[pic 11]

1. Que sucedería si P = 0,5 ¿si es igual a 0,90?

c)        Z = 2 E=0,03 P=0,5 Q=0,5

𝑛 =

𝑛 =

22 ∗ 0.5 ∗ 0.5

0.032        = 1111[pic 12]

22 ∗ 0.9 ∗ 0.1

0.032        = 400[pic 13]

d) En el caso del aparado a, si se conoce el número de familias en el barrio (N=10.000) ¿cuál será el tamaño de la muestra?

0.6 ∗ 0.4

𝑛 = 0.032[pic 14]

22        +[pic 15]

 0.6 ∗ 0.4 = 963

10000

1.         Un estimativo de la producción de artículos alterados de un inventario en depósito, bajo condiciones desfavorables, es obtenido con un error de 0.03 y un coeficiente de confianza de 97.5% el total consta de 20.000 artículos y se estima por anticipado que la producción de artículos no alterados del 85%. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra para arreglar un estimulado dentro de la precisión deseada?

                                                                       𝑃𝑄               0.85 ∗0.15[pic 16]

                                                     𝑛 = 𝐸2[pic 17]

 𝑃𝑄          0.032         0.85 ∗ 0.15 = 686

                                                                𝑍2 + 𝑁               [pic 18][pic 19]

2.242 +

+20000

1. Una oficina de investigación sobre salud considera que el 20% de las personas de una región, parecen cierta enfermedad parasitaria. ¿Cuántas personas tendrán que seleccionarse en la muestra al azar para que el error del estimulado de la proporción sea de 7% y una confianza de 99%?

Z=2,58 P=0.20 E=0.07 Q=0.80

𝑛 =

𝑍2𝑃𝑄

𝑒2        =[pic 20]

2.582 ∗ 0.2 ∗ 0.8

0.072        = 217[pic 21]

1. Interesa estimar el numero promedio de accidentes de tránsito en una ciudad, durante un año (365 días) se determina una desviación estándar de 12 accidentes diarios ¿Cuántos días (tamaño muestra) se requiere observar para no errar en más de 2 accidentes con un 90% de confianza?

N=365 σ =12 e=2 z=1.65

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