DESARROLLO DE EJERCICIOS UNIDAD 1 GEOMETRIA ANALITICA
Enviado por ROGER1409 • 24 de Abril de 2017 • Tareas • 1.943 Palabras (8 Páginas) • 993 Visitas
MATEMATICAS
4to. Semestre – 2016
DESARROLLO DE EJERCICIOS UNIDAD 1 GEOMETRIA ANALITICA
Docente:
ENRIQUE LAGOS HUREL
Alumno: Roger Rojas Silva
Fecha de entrega:
Viernes, 30 de septiembre
INDICE
Desarrollo……………………….………………………………………….3-8
- Demuestra que los puntos (7,3) y (3,7) están a la misma distancia del origen
+[pic 2][pic 3]
=[pic 4][pic 5]
=[pic 6][pic 7]
7,62=7,62
2. Utiliza las pendientes para demostrar que A(1,1), B(11,3), C(10,8) y D(0,6) son los vértices de un rectángulo.
En donde la pendiente es igual a “m”
m AB= = = [pic 8][pic 9][pic 10]
m BC= = = -5[pic 11][pic 12]
m DC= = = [pic 13][pic 14][pic 15]
m DA= = = -5[pic 16][pic 17]
De esta manera el producto de los segmentos:
AB * BC = * -5 = = -1[pic 18][pic 19]
BC * DC = -5 * = = -1[pic 20][pic 21]
DC * DA = * -5 = = -1[pic 22][pic 23]
DA * AB = -5 * = = -1[pic 24][pic 25]
Los segmentos son perpendiculares en sus 4 vértices, además los segmentos AB = DC y BC = DA en donde AB BC[pic 26]
3. Si M(6,8) es el punto medio del segmento de la recta AB, y si A tiene coordenadas (2,3), determina las coordenadas de B.
= (6,8)[pic 27]
[pic 28]
= 6 [pic 29][pic 30]
2+x=6*2 3+y=8*2
X=12-2 y=16-3
X=10 y=13
De esta manera tenemos que los puntos A y B son: A(2,3) y B(10,13)
4. Encuentra la ecuación principal de la Recta que pasa por el Punto B(-2,0) y es perpendicular a la Recta de la Ecuación 2x-y+5=0
4 R:
2x-y+5=0 Ahora bien, para que las ecuaciones sean
-y=-2x-5|*-1 perpendiculares el producto de las
Y=2x+5 pendientes debe ser = -1
De tal manera tenemos que la pendiente (m)
m = [pic 31]
y-0=(x- -2)[pic 32]
y-0=x+-1[pic 33]
y=x-1[pic 34]
5. Cuál es el perímetro del cuadrilátero, cuyos vértices son los puntos A(2,5), B(5,0), C(-2,-2) y D(-1,0)
Para resolver este problema debemos calcular la distancia entre los vertices (d)
dAB = dBC = [pic 35][pic 36]
dAB = dBC = [pic 37][pic 38]
dAB = dBC = [pic 39][pic 40]
dAB = dBC = [pic 41][pic 42]
dAB = 5,83 dBC = 7,28
dCD = dAD = [pic 43][pic 44]
dCD = dAD = [pic 45][pic 46]
...