Tarea 5 – Geometría analítica
Enviado por Linda Diete • 20 de Julio de 2021 • Apuntes • 390 Palabras (2 Páginas) • 221 Visitas
Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Unidad 3 – Tarea 5 – Geometría analítica
Presentado por:
Linda Carrillo Diete
Cod: 1007834152
Grupo
166
Tutor
Stiven Enrique Diaz
Universidad nacional abierta y a distancia - UNAD
Escuela de ciencias administrativas, contables, económicas y de negocios -ECACEN
Administración de empresas
Santa Marta, Colombia
Julio/2021
Ejercicios Geometría analítica – Linda Carrillo Diete
[pic 1]
- P=1X-0,5X-100
P=0,5X-100
- P=0,5*1000-100
P=500-100
P=400
[pic 2]
[pic 3]
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/analitica/ecuacion-elipse.html
Lo que hacemos es lo siguiente
[pic 4]
Para colocar el centro en (0,0) pasamos a dividir el 10 a cada lado de la ecuación.
[pic 5]
La ecuación de una elipse es [pic 6][pic 7]
Para hallar c que sería el punto donde se encuentran los patinadores se usa la ecuación de Pitágoras
[pic 8]
Al despejar c tenemos
[pic 9]
Y al reemplazar los datos tenemos
[pic 10]
[pic 11]
Entonces los focos donde se encuentran los patinadores serían (-,0) y ()[pic 12][pic 13]
[pic 14]
Para poder resolver este ejercicio debemos llevar a la ecuación a tener la forma de la ecuación de la parábola la cual es
[pic 15]
https://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuacion_parabola_Resumen.html
[pic 16]
Para esto, dejamos de un lado las x y del otro lado el resto de variables
[pic 17]
Es necesario convertir la ecuación izquierda en un trinomio cuadrado perfecto para esto tomamos el valor que acompaña la x es decir 10, lo dividimos entre 2, y obtenemos 5 y lo elevamos al cuadrado y obtenemos 25 y agregamos ese valor a cada lado de la ecuación
[pic 18]
Luego de esto factorizamos y nos queda la ecuación de la parábola
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Entonces h sería 5 y k sería 2, y p sería -20/4=-5
La altura máxima estaría en el punto x=5 y y=2
[pic 22]
Como tenemos los lados opuestos en la figura, podemos usar la fórmula de tangente para hallar el ángulo de despegue así,
[pic 23]
[pic 24]
Para despejar el ángulo, utilizamos la inversa de la tangente, o el arco tangente
[pic 25]
En excel usamos la expresión ATAN para hallar el ángulo:
En grados =ATAN(1000/1500)*180/PI() = 33,69 grados [pic 26]
En radianes =ATAN(1000/1500) 0,58[pic 27]
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