TAREA DE ANÁLISIS NUMÉRICO
Enviado por cymaldonado • 21 de Febrero de 2016 • Tareas • 798 Palabras (4 Páginas) • 131 Visitas
TAREA 5 DE ANÁLISIS NUMÉRICO
Cynthia Lizbeth Maldonado García
- Aplica el método de Runge-Kutta para sistemas y aproxima con él las soluciones de los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Compara los resultados con las soluciones reales.
- [pic 1]
[pic 2]
Solución real: [pic 3]
T | u1 | y1 | u2 | y2 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0.2 | 2.1204 | 2.1250 | 1.5070 | 1.5116 |
0.4 | 4.4412 | 4.4651 | 3.2422 | 3.2660 |
0.6 | 9.7391 | 9.8324 | 8.1634 | 8.2563 |
0.8 | 22.6722 | 23.0026 | 21.3435 | 21.6689 |
1 | 55.6612 | 56.7376 | 56.0305 | 57.1054 |
[pic 4]
- [pic 5]
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
Solución real: [pic 9]
[pic 10]
T | u1 | y1 | u2 | y2 | u3 | y3 |
0 | 5 | 5 | -9 | -9 | -5 | -5 |
0.2 | 5.8540 | 5.8552 | -6.5849 | -6.5825 | -5.5112 | -5.5077 |
0.4 | 8.3833 | 8.3882 | -4.9020 | -4.8924 | -5.8412 | -5.8237 |
0.6 | 13.5889 | 13.6029 | -2.9541 | -2.9210 | -4.5180 | -4.4534 |
0.8 | 23.4176 | 23.4520 | 1.4841 | 1.5883 | 2.5636 | 2.7704 |
1 | 41.4983 | 41.5771 | 13.8803 | 14.1858 | 26.109 | 26.7188 |
1.2 | 74.4959 | 74.6686 | 47.6679 | 48.5202 | 92.8336 | 94.5371 |
1.4 | 134.5878 | 134.9551 | 135.2609 | 137.5527 | 267.4641 | 272.0466 |
1.6 | 243.9781 | 244.7431 | 353.5043 | 359.4976 | 703.6217 | 715.6076 |
1.8 | 443.1266 | 444.6948 | 882.0317 | 897.3731 | 1760.5261 | 1791.2085 |
2 | 805.7378 | 808.9125 | 2136.2511 | 2174.8631 | 4268.9588 | 4346.1824 |
[pic 11]
- Usa el algoritmo de Runge-Kutta para sistemas y aproxima con él las soluciones de las siguientes ecuaciones diferenciales de orden superior. Compara los resultados con las soluciones reales.
[pic 12]
x | w | y | e |
1 | 1.0000 | 1.0000 | 0 |
1.1 | 0.9902 | 0.9902 | 0.0747e-05 |
1.2 | 0.9615 | 0.9615 | 0.1453e-05 |
1.3 | 0.9155 | 0.9155 | 0.2127 e-05 |
1.4 | 0.8536 | 0.8536 | 0.2774 e-05 |
1.5 | 0.7780 | 0.7780 | 0.3401 e-05 |
1.6 | 0.6906 | 0.6906 | 0.4012 e-05 |
1.7 | 0.5937 | 0.5937 | 0.4610 e-05 |
1.8 | 0.4900 | 0.4900 | 0.5197 e-05 |
1.9 | 0.3820 | 0.3820 | 0.5776 e-05 |
2 | 0.2726 | 0.2726 | 0.6349 e-05 |
[pic 13]
[pic 14]
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