TRABAJAO COLABORATIVO CALCULO 1

DESARROLLO TRABAJO COLOBORATIVO SISTEMA DE HILL

SITUACIÓN PROBLEMA: MENSAJES OCULTOS

Julio Cesar Ortega Tabares

Dilber Yusep Bravo Tijaro

Nicolás Santiago Bernal Galán

Ronald Fabián Perez Cardozo

SUB GRUPO 12

Profesor Víctor Serrano

CB/PRIMER BLOQUE-ALGEBRA LINEAL

POLITECNICO GRAN COLOMBIANO

2018 – 2

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo vamos a mostrar la implementación de un sistema criptográfico basado en el uso de matrices cuadradas denominado CIFRADO DE HILL, el cual se apoya en la utilización de algunos lineamientos del álgebra lineal (especialmente matrices), para su correcto funcionamiento. Cabe resaltar que dicho sistema fue creado por el matemático Lester S. Hill en 1929, siendo a su vez el primer cifrado poligráfico que era practico para operar en más de tres símbolos, además de estar basado en una sustitución poli alfabética, es decir que cada letra del alfabeto tiene asignado un número, lo que permitía cifrar los mensajes de forma práctica.

Cabe resaltar que la aplicación de este sistema nos permitirá reforzar los conocimientos relacionados con operación entre matrices, matriz inversa y métodos de reducción, lo cual estará sustentado con la realización de las actividades que se mostraran en el presente documento.

Actividad 1.

Consultar el sistema de Hill para encriptar y des encriptar mensajes. Luego, describa el proceso (paso a paso) para cifrar la palabra DEDICACION empleando la matriz clave [pic 1] y la asignación numérica que aparece en el siguiente recuadro (en él, el símbolo “_” representa el espacio entre las palabras). 

#1

Solución:

Con la palabra de DEDICACION buscamos remplazar cada letra con números según el cuadro #1 dado por la actividad:

#2

Una vez se remplace las letras por los números como se realizó en el cuadro #2 procedemos a hace agrupación de par de letras (DE)(DI)(CA)(CI)(ON) con sus respectivos números y se organizan en una matriz 2x1 para de esta forma proceder a multiplicar con la matriz Clave que es 2x2 y con los resultados se cada operación se procede a remplazar por las letras que se encuentran en el cuadro #1 (ojo, hay que tener presente que estamos manejando Modular 29 para los números que superan el numero 28)

...