TRABAJO 1 ALGEBRA LINEAL
Enviado por Pedro Andres Sanchez • 15 de Julio de 2021 • Ensayos • 589 Palabras (3 Páginas) • 91 Visitas
Tarea2_ Ejercicio E
Presentado por:
Grupo: …
Presentado al Tutor
…
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
INGENIERIA …
ALGEBRA LINEAL
CEAD-NEIVA
2021
SOLUCION:
Ejercicio 2: Resolución de problemas básicos entre vectores en R2 y R3.
Dados los vectores
y [pic 1][pic 2]
Se calcula lo siguiente:
- La suma .[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Gráfica:
[pic 7]
- La magnitud de .[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Gráfica:
[pic 13]
- La dirección de .[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Gráfica:
[pic 20]
- El ángulo formado por y .[pic 21][pic 22]
Debemos utilizar la formula del ángulo formados por 2 vectores, esto es:
[pic 23]
[pic 24]
Primero se calcula el producto escalar entre y [pic 25][pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
Luego se calcula la magnitud de los vectores y [pic 31][pic 32]
- Magnitud del vector [pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
- Magnitud del vector [pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
Finalmente, se toman los valores hallados y se reemplaza en la fórmula para calcular el ángulo entre los vectores y , en efecto.[pic 43][pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
Gráfica:
[pic 51]
Ejercicio 3: Operaciones básicas entre vectores en R2 y R3.
- Dados los vectores y , se debe calcular el producto cruz , en efecto:[pic 52][pic 53][pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
- Dados los vectores y , se debe calcular el producto escalar, en efecto:[pic 60][pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
Ejercicio 4: operaciones con matrices y determinantes.
Dadas las matrices:
[pic 65][pic 66]
[pic 67][pic 68]
- Se debe hallar el determinante de la matriz , para ello primero se calcula , esto es:[pic 69][pic 70]
[pic 71]
Ahora se calcula cada elemento de la matriz resultante.
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
Finalmente se obtiene que:[pic 80]
[pic 81]
Por ultimo se calcula el determinante de , esto es:[pic 82]
[pic 83]
Se realiza por medio de los cofactores, esto es:
[pic 84]
A cada matriz de 3x3 se le asigna se les asigna una variable:
...