Trabajo Colaborativo 1 Algebra Lineal
Enviado por eramirezto • 19 de Octubre de 2013 • 1.121 Palabras (5 Páginas) • 515 Visitas
Reconocimiento de la Unidad 1: Estimado estudiante, se espera que a través de esta
actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad.
Esta actividad es de carácter grupal.
1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:
a. u = 5;q = 1350
b. v = 3;q = 600
Transformamos los vectores dados en forma polar a la forma rectangular.
|| = 5; = 135
= (5 cos 135 , 5135 ) = (−3.535,3.535)
|| = 3; = 60
= (3 cos 60 , 360 ) = (1.5,2.59)
Realice analíticamente, las operaciones siguientes:
1.1. u v
r r 2 +
2 + = 2(−3.535,3.535) + (1.5,2.59) = (−5.57,9.66)
1.2. v u
r r -
− = (1.5,2.59) − (−3.535,3.535) = (5.035,−0.945)
1.3 v u
r v
3 - 4
3 − 4 = 3(1.5,2.59) − 4(−3.535,3.535) = (18.64,−6.37)
2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
2.1. u = 2iˆ + 9 ˆj r
y v = -10iˆ - 4 ˆj r
= (2,9) y = (−10,−4)
. = (2,9)(−10,−4) = −20 − 36 = −56
|| = (2) + (9) = √4 + 81 = √85
|| = (−10) + (−4) = √100 + 16 = √116
Por lo tanto
cos =
.
||||
cos =
−56
√85 √116
cos =
−56
√9860
= "#$% &
−56
99,297
'
θ = 124,33°
2.2. w = -2iˆ - 3 ˆj r
y u = -7iˆ - 5 ˆj r
* = (−2,−3) y = (−7,−5)
*. = (−2,−3)(−7,−5) = 14 + 15 = 29
|*| = (2) + (−3) = 4 + 9 = √13
|| = (−7) + (−5) = 49 + 25 = √74
Por lo tanto
cos =
.*
|||*|
cos =
29
√13 √74
= "#$% &
29
31,01
'
θ = 20,74°
3. Dada la siguiente matriz, encuentre A-1 empleando para ello el método de Gauss –
Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS
REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO
(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma
b
a
y NO
con sus representaciones decimales).
+ = ,
−5 5 5
7 0 −8
1 2 −3
-
,
−5 5 5
7 0 −8
1 2 −3
-
1 0 0
0 1 0
0 0 1
--
%
. /% ,
1 −1 −1
7 0 −8
1 2 −3
-
−1
05 0 0
0 1 0
0 0 1
1 / − 7/%
,
1 −1 −1
0 7 −1
1 2 −3
-
−1
05 0 0
7
05 1 0
0 0 1
2 /3 − /% ,
1 −1 −1
0 7 −1
0 3 −2
-
−1
05 0 0
7
05 1 0
1
5 0 0 14
5
5
6
%
7 /
8
1 −1 −1
0 1 −1
07
0 3 −2
1
−1
05 0 0
1
05
...