TRABAJO: MODELO DE TEORIA DE COLAS

UNIVERSIDAD CATOLICA DE HONDURAS

´´NUESTRA SEÑORA REINA DE LA PAZ´´

CATEDRA: SIMULACION DE PROCESOS

CATEDRATICO: CHRISTIAN CALIX

SECCION: 1801

TRABAJO: MODELO DE TEORIA DE COLAS

GRUPO #3

INTEGRANTES: ALLAN EDGARDO ORDOÑEZ

JORGE GUSTAVO RAMIREZ

LUIS ALEJANDRO RODRIGUEZ

MOISES CALDERON

Introducción

En el presente trabajo se desarrollará un modelo matemático para la simulación por medio de Excel, de un problema planteado el cual tiene como objetivo determinar el tiempo promedio de permanencia de piezas en un proceso de inspección. Dicha simulación deberá cumplir con una cifra estipulada de 1,500 piezas.

Objetivos

• Establecer un modelo matemático que permita calcular lo solicitado.
• Cumplir con los requerimientos del ejercicio.

Ejercicio 1

Modelo de Línea de espera con un servidor.

El tiempo que transcurre entre la llegada de ciertas piezas a una estación de inspección sigue una distribución exponencial con media de 5 minutos/pieza. El proceso está a cargo de un operario, y la duración de la inspección sigue una distribución normal con media de 4.0 y desviación estándar de 0.5 minutos/pieza. Calcular el tiempo promedio de permanencia de las piezas en el proceso de inspección. Realice una corrida de al menos 1,500 piezas.

Distribuciones utilizadas

• Distribución Exponencial 𝐸𝑖 = −5 ln(1 − 𝑟𝑖)

• Distribución de Normal: media 4, desviación estándar 0.5

Modelo planteado

• El tiempo entre llegadas es aleatorio, el cual será simulado utilizando el generador RANDOM ALEATORIO de la hoja de calculo de Excel y la función generadora de variables exponenciales Ei= -5LN(1-ri).
• El tiempo de llegada va a corresponder al valor acumulado de la columna.
• Se tomará en cuenta que solo existe un operario que es el encargado de la inspección de las piezas el cual empezara la inspección al momento que este libre o termine de inspeccionar la pieza anterior.
• El tiempo de inspección de las piezas, será una variable aleatoria generada mediante la función (NORMINV o DISTNORMINV) y como probabilidad el generador de números aleatorios RANDOM o ALEATORIO.
• El fin de la inspección será la suma del tiempo de inspección al tiempo de inicio de la inspección.
• El tiempo de inspección será calculado como la diferencia entre el tiempo de llegada y el fin de la inspección.
• El tiempo de espera de una pieza antes de ser inspeccionada es igual a la diferencia entre el tiempo de inicio de inspección y el tiempo de llegada de la pieza.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Conclusión

En conclusión, se determinó un modelo matemático que sirvió para determinar lo pedido en el ejercicio, lo cual consistía en calcular el tiempo promedio de estadía de las piezas en un proceso de inspección. Se hizo uso de la herramienta Excel para realizar dichos cálculos y también se incluyo un grafico para poder observar de una mejor manera las tendencias de los datos simulados.

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