TRAYECTORIA DE UN BALIN LANZADO DESDE UNA RAMPA CON UN MOVIMIENTO PARABOLICO

TRAYECTORIA DE UN BALIN LANZADO DESDE UNA RAMPA CON UN MOVIMIENTO PARABOLICO

Solarte Bryan  -21866843, Bustamante Karen- 2180178

Facultad de Ciencias Básicas y Ambientales

Departamento de Ciencias Naturales

  Universidad Autónoma de Occidente

1. RESUMEN

Se realizó un laboratorio de física el cual consistía dejar caer un balín desde una rampa con una altura h, obteniendo así el balín una velocidad cuando sale de la rampa hasta una distancia X el cual choca con un papel químico, este papel químico se coloca de forma horizontal con el fin de detener el balín y almacenar en el papel la distancia en Y que recorrió, está en una tabla con cierta distancia demarcada desde 0 a 40 cm, por el cual se realizaron 9 pruebas desde sus diferentes distancias aumentando 5 cm cada vez más, con el fin de averiguar la trayectoria que tiene el balín, el ángulo de salida y la velocidad inicial que adquiere el balín.

1.  ANÁLISIS Y RESULTADOS

Al realizar la práctica se toma la prueba en un tablero el cual esta acoplado  a un riel curvo de aluminio (el cual se usa como rampa). El balín se tira desde el inicio de la rampa (altura h) la cual será una constante, de este modo el balín al abandonar la rampa impacta a una tabla la cual se ubica a diferentes distancias, formando así un movimiento parabólico.

Las distancias en las que se sitúa la tabla se toman como distancias horizontales (eje x) y las distancias en donde el balín impacta se toman como distancias verticales (eje y). Realizamos la prueba con diferentes distancias en x desde 0 metros hasta 0,40 m, con diferencia en cada distancia en 0,05 m, además con cada distancia se realizan 5 lanzamientos.

Obtuvimos que en muchos casos los datos tomados en la misma distancia en X, variaban por pocos centímetros en el eje Y, por lo cual escogíamos el Y máximo y el Y mínimo y lo promediábamos de este modo:

 (1)[pic 1]

Y así ya obtuvimos una relación más exacta entre el eje x y el eje Y, obteniendo así la siguiente tabla:

[pic 2]

Tabla 1. X vs Y

A su vez hallamos la incertidumbre de Y con la  formula dada en la guía de laboratorio:

 (2)[pic 3]

E ingresamos unos nuevos datos, los cuales se representan como:

Z= (3)[pic 4]

Obteniendo así la siguiente tabla:

[pic 5]

Tabla 2. Datos gráfica.

Ya con los datos graficamos en capstone lo siguiente:

[pic 6]

Grafica 1. Y  vs  X.

[pic 7]

Grafica 2. Z  vs X.

III. DISCUSIÓN.

En la gráfica 1 se puede observar que la curva se ajusta a una ecuación cuadrática, debido a que se está analizando la posición Y vs X de un movimiento en 2 dimensiones dada por la fórmula de la trayectoria, el cual analiza la distancia recorrida del objeto, sin tener en cuenta el tiempo:

Y=  (Tanα) – ( (4)[pic 8][pic 9]

El programa de este modo nos arroja los valores A, B y C de la ecuación ajustada a la curva   [pic 10]

Entonces si analizamos las dos ecuaciones, concluimos las siguientes igualdades:

 (5)[pic 11]

 (6)  [pic 12]

[pic 13]

Debido a que ya tenemos los valores A, B y C podemos hallar el ángulo  que interviene en el movimiento parabólico. [pic 14]

   (6)[pic 15]

[pic 16]

Con esto se despeja la velocidad inicial en A.

 =  (5)[pic 17][pic 18]

Si tomamos el valor de la gravedad como:  , entonces el valor de la velocidad inicial sería:[pic 19]

 = [pic 20][pic 21]

Ahora procedemos a hallar la incertidumbre del ángulo y de la velocidad inicial.

Sabemos que la incertidumbre de B es ± 0.052.

Con estos datos podemos hallar un ángulo máximo y un ángulo mínimo y así hallar su incertidumbre.

[pic 22]

  8,64.[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

La incertidumbre del ángulo estaría dada por:

∆α = [pic 26]

Por lo cual el ángulo sería:

[pic 27]

Con estos datos procedemos a hallar la incertidumbre de la velocidad inicial máxima y mínima.

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