Tabla De Integrales

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO

AREA: MATEMATICA

DOCENTE: Lic. José A. Montero

Tabla de Integrales Inmediatas:

1)∫▒〖du= u+c⇒∫▒〖 dx= x+c⇒∫▒〖 dv= v+c〗〗〗

2)∫▒〖(k*du) = k*∫▒〖du=ku+c〗〗⇒∫▒〖(k*dx) = k*∫▒〖dx=kx+c〗〗

3)∫▒〖(U±V±W)dx = ∫▒〖U dx 〗〗±∫▒〖V dx ±〗 ∫▒〖W dx 〗

4)∫▒〖U dv= 〗 u*v-∫▒〖V du〗

5)∫▒〖(k*U du) 〗=k/2*U^2+c⇒ ∫▒〖(k*x dx) 〗=k/2*x^2+c

6)∫▒〖u^n*du = u^(n+1)/(n+1)+c〗 (n≠-1)⇒∫▒〖x^n*dx = x^(n+1)/(n+1)+c(n≠-1)〗

7)∫▒〖1/u^n du = 〗 u^(-n+1)/(-n+1)+c ⇒∫▒〖1/x^n dx = 〗 x^(-n+1)/(-n+1)+c

8)∫▒〖du/u =(Ln |u|+c si u>0)/(Ln |-u|+c si u<0) ⇒∫▒〖dx/x =Ln |x|+c〗〗

9)∫▒〖du/(k*u) =1/k Ln |u|+c〗⇒∫▒〖dx/(k*x) =1/k Ln |x|+c〗

10)∫▒〖du/(u±a) =Ln |u±a|+c〗⇒∫▒〖dx/(x±a) =Ln |x±a|+c〗

11)∫▒〖a/u^n du=(au^(1-n))/(1-n)+c〗⇒∫▒〖a/x^n dx=(ax^(1-n))/(1-n)+c〗

12)∫▒〖(u^m du)/(a*u^n ) =〗 1/a*u^(m-n+1)/(m-n+1)+c

13)∫▒〖(x^m dx)/(a*x^n ) =〗 1/a*x^(m-n+1)/(m-n+1)+c

14) ∫▒〖√(n&u^m ) du=〗 〖nu〗^((m+n)/n)/(m+n)+c

15) ∫▒〖√(n&x^m ) dx〗=〖nx〗^((m+n)/n)/(m+n)+c

16)∫▒〖e^u*du = 〗 e^u+c ⇒∫▒〖e^x*dx = 〗 e^x+c

17)∫▒〖e^au*du = 〗 e^au/a+c ⇒∫▒〖e^nx*dx = 〗 e^nx/n+c

18)∫▒〖a^u*du =a^u/(Ln a)+c ⇒〗 ∫▒〖a^x*dx =a^x/(Ln a)+c〗 a>0,a≠1

19)∫▒〖a^nu*du =a^nu/(n*Ln a)+c ⇒〗 ∫▒〖a^x*dx =a^nx/(n*Ln a)+c〗

20)∫▒〖ue^nu*du =〗 e^nu/n^2 (n*u-1)+c⇒∫▒〖xe^nx*dx =〗 e^nx/n^2 (n*x-1)+c

21)∫▒〖Ln u*du =〗 u*Ln u-u+c⇒∫▒〖Ln x*dx =〗 x*Ln x-x+c

22)∫▒〖sen u* du =-cos⁡u+c 〗⇒∫▒〖sen x* dx =-cos⁡x+c〗

23)∫▒〖cos u*du =sen u+c 〗⇒∫▒〖cos x*dx =sen x+c〗

24)∫▒〖cos (k*u)*du =1/k sen (k*u)+c〗⇒∫▒〖cos (k*x)*dx =1/k sen (k*x)+c〗

25)∫▒〖tag u*du =Ln|sec u|+c=-Ln|cos⁡u |+c〗⇒∫▒〖tag x*dx =Ln|sec x|+c=-Ln|cos⁡x |+c〗

26)∫▒〖ctg u*du =Ln|sen⁡〖 u〗 |+c〗⇒∫▒〖ctg x*dx =Ln|sen⁡〖 x〗 |+c〗

27)∫▒〖sec u*du =Ln|〖sec u+tag〗⁡u |+c〗=Ln tan(u/2+π/4)+c⇒∫▒〖sec x*dx =Ln|〖sec x+tag〗⁡x |+c〗=Ln tan(x/2+π/4)+c

28)∫▒〖csc u*du =Ln|〖csc u-ctg〗⁡u |+c〗=Ln tan(u/2)+c=Ln(sec u+tag u)+c

29)∫▒〖csc x*dx =Ln|〖csc x+ctg〗⁡x |+c〗=Ln tan(x/2)+c=Ln(sec x+tag x)+c

30)∫▒〖u sen u*du 〗=cos u-u*cos u+c⇒∫▒〖x sen x*dx 〗=cos x-x*cos x+c

31)∫▒〖u cos u*du 〗=cos u+u*sen u+c⇒∫▒〖x cos x*dx 〗=cos x+x*sen x+c

32)∫▒〖〖sen〗^2 u*du =u/2-(sen 2u)/4=1/2 (u-sen u*cos u) 〗+c⇒

33)∫▒〖〖sen〗^2 x*dx =x/2-(sen 2x)/4〗=1/2 (x-sen x*cos x)+c⇒

34)∫▒〖〖cos〗^2 u*du =u/2+(sen 2u)/4=1/2 (u+sen u*cos u) 〗+c⇒

35)∫▒〖〖cos〗^2 x*dx =x/2+(sen 2x)/4=1/2 (x+sen x*cos x) 〗+c⇒

36)∫▒〖〖tag〗^2 u*du =tag u-u+c〗⇒∫▒〖〖tag〗^2 x*dx =tag x-x+c⇒ 〗

37)∫▒〖〖cot〗^2 u*du =-cot u-u+c〗⇒∫▒〖〖cot〗^2 x*dx =-cot x-x+c⇒ 〗

38)∫▒〖〖sec〗^2 u*du =tag u+c〗⇒∫▒〖〖sec〗^2 x*dx =tag x+c〗⇒

39)∫▒〖〖csc〗^2 u*du =-ctg u+c〗⇒∫▒〖〖csc〗^2 x*dx =-ctg x+c〗⇒

40)∫▒〖〖sen〗^n u*cos u*du =〗 〖u*sen〗^(n+1)/(n+1)+c⇒∫▒〖〖sen〗^n x*cos x*dx =〗 (x*〖sen〗^(n+1))/(n+1)+c

41)∫▒〖〖cos〗^n u*sen u*du =〗 〖u*cos〗^(n+1)/(n+1)+c⇒∫▒〖〖cos〗^n

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