Taller De Diseño. Caso 2

Introducción

En esta actividad se busca demostrar el uso del cálculo iterativo y operaciones con matrices, herramientas que serán en la solución de un problema de balance de masa. Para resolver los balances de materia totales y por componentes utilizaremos planillas de cálculo a partir del software Excel.

La figura 1 nos muestra el diagrama de un proceso reacción/separación. En donde la reacción química tiene lugar en el reactor.

Figura 1: Diagrama de flujo del proceso de producción.

Tal reacción química que ocurre en el reactor está dada por:

Los flujos de masa en el proceso dependerán de las siguientes variables: composición de la alimentación, la fracción de recirculación, la conversión de los reactantes en el reactor y la eficiencia del separador (composición de la corriente de cabeza). Para esto consideramos los siguientes datos 100 mol/min de etileno y 100 mol/min de cloro como alimentación, grado de conversión de los reactantes de un 80%, fracción de recirculación de 95% y la composición de la corriente de cabeza que sale del separador flash es 99,9% cloro, 0,08% etileno y 0,02% cloroetileno.

Resultados y discusión

Para realizar los cálculos debemos transformar las corrientes de mol/min a g/min y para ello al conocer las corrientes de alimentación del cloro y etileno, y siendo conocida su composición en la corriente de salida del separador flash y la cantidad de cloroetileno. Basta con multiplicar la corriente de cada sustancia por su respectivo peso molecular.

Se establecen el número de corrientes del sistema que son 6 y luego al conocer el número de composiciones de las corrientes que son 3 podemos multiplicar para calcular el número total de incógnitas.

Obtenemos un total de 18 incógnitas, representadas a continuación:

Para proceder a despejar las ecuaciones y las distintas incógnitas existen dos métodos ya antes conocidos, el iterativo y el de por componentes agrupados de forma simultánea. En el iterativo no se conoce uno de los valores, por lo que habría que suponer un valor, resolver las ecuaciones y comprobar que el valor obtenido es muy cercano al valor supuesto.

Método iterativo:

Se da un valor, para así luego comprobar que el valor obtenido es muy parecido al valor supuesto.

Para el caso del etileno las ecuaciones correspondientes son:

Para el cloro:

Para el cloroetileno:

Donde luego de agregar esto a la planilla y aplicar las diversas funciones de Excel, estas incógnitas se despejan dando como resultado la Tabla 1.

(Mol/min)

Corrientes Alim C D E F G H

Etileno 100,0 100,0 20,0 0,0 0,0 0,0 20,0

Cloro 100,0 101,1 21,1 21,0 1,1 20,0 0,0

Cloroetileno 0,0 0,0 80,0 0,0 0,0 0,0 80,0

total: 200,0 201,1 121,1 21,1 1,1 20,0 100,0

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