Taller Estadistica

Taller de Estadística

1 ¿De cuantas maneras pueden 8 personas hacer fila en la taquilla de un teatro?

Pn=P8=8!=40320 maneras

2 Determine el valor de n para el cual V(n,5)=6V(n,4)

n!(n-5)!=6n!(n-4)!

n!(n-5)!=6n!(n-4)(n-5)!

6=n-4 → n=10

3 De cuantas maneras pueden llenarse los puestos de presidente, vicepresidentes, secretarios y tesoreros en un club de 15 miembros si ningún miembro puede ocupar más de 1 posición.

n=15

r=4

₁₅C4=1365 maneras

4 Hay 15 buses que viajan desde Galapa a Campeche. De cuantas maneras una persona puede hacer un viaje ida y vuelta si el bus de ida es diferente al de venida.

n=15

r=2

V15,2=15!(15-2)!=15×14×13!13!=15×14=210 maneras

5 Se trazan 10 puntos alrededor de una circunferencia. a) ¿Cuántas cuerdas se pueden trazar uniendo los puntos de todas las formas posibles? b) Con esos 10 puntos como vértices, ¿Cuántos triángulos se pueden formar? c) Cuantos hexágonos?

a) ₁₀∁2= 45

b) ₁₀∁3= 120

c) ₁₀∁6= 210

6 En cuantas formas pueden caer 4 monedas y 3 dados si se lanzan simultáneamente?

n=8, r=4

₈∁4=70

n=18, r=3

₁₈∁3=816

Total=70×816=57120 formas

7 En cuantas formas puede responderse un examen que consta de 20 preguntas del tipo V o F?

n=20, r=2

nr=202=400 formas

8 En cuantas formas puede responderse un examen que consta de 12 preguntas si cada una de ellas tiene 4 numerales del tipo a), b), c), d)?

n=12, r=4

nr=124=20736 formas

9 De cuantas maneras pueden sentarse en una fila de 7 sillas, 4 hombres y 3 mujeres si:

a. Pueden sentarse en cualquier orden?

Pn=P7=7!=5040 maneras

b. Alternándose hombres y mujeres?

Pn1Pn2=P4P3=4!*3!=24*6=144 maneras

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