Taller N°2 figura

Para la viga de la figura calcular

La máxima carga que resiste por flexión x-x

La máxima carga que resiste por flexión y-y

La máxima carga que resiste por corte x-x

La máxima carga que resiste por corte y-y

Desarrollo

La máxima carga que resiste por flexión x-x

1.1.1 El cálculo de la carga se realiza a través de momento máximo

Mmax=PL/4+(qL^2)/8

1.1.2 Para el cálculo de la carga tenemos que reemplazar Mmáx en la fórmula de Tensión admisible:

τc=(Máx•c)/I

τc=((PL/4+(qL^2)/8)•c)/I

τc=((2PL+qL^2)•c)/8I

8Iτc=(2PL+qL^2)•c

P=(8Iτc/c-qL^2 )•1/2L

1.1.3 Calculo de inercia en x.

Ix=Ix1+A1•〖d1〗^2+Ix2+A2•〖d2〗^2+Ix3+A3•〖d3〗^2

Ix1= (20•1^3)/12=1,66 cm^4 A1=20 cm^2 d1=9,5 cm^2

Ix2= (0,6•〖18〗^3)/12=291,6 cm^4 A2=10,8 cm^2 d2=0 cm^2

Ix3= (20•1^3)/12=1,66 cm^4 A3=20 cm^2 d3=9,5 cm^2

Ix=1,66 cm^4+20 cm^2•(9,5 c〖m)〗^2+291,6 cm^4+10,8 cm^2•(0 c〖m)〗^2+1,66 cm^4+20 cm^2•(9,5 c〖m)〗^2

Ix=1,66 cm^4+1805cm^4+291,6cm^4+1,66cm^4+1805cm^4

Ix=3904,9cm^4

1.1.4 se debe transformar la densidad del acero en carga

γ=0,0078Kg⁄(cm^3 )•50,8 cm^2

γ=0,3964Kg⁄cm

1.1.5 Luego reemplazar todos los datos en la fórmula calculada para P

P=(8Iτc/c-qL^2 )•1/2L

P=((8•3904,9•1680)/10-0,39624•800)•1/1600

P=3121,6 kg

La máxima carga que resiste por flexión y-y

1.2.1 El cálculo de la carga se realiza a través de momento máximo

Mmax=PL/4+(qL^2)/8

1.2.2 Para el cálculo de la carga tenemos que reemplazar Mmáx en la fórmula de Tensión admisible:

τc=(Máx•c)/I

τc=((PL/4+(qL^2)/8)•c)/I

τc=((2PL+qL^2)•c)/8I

8Iτc=(2PL+qL^2)•c

P=(8Iτc/c-qL^2 )•1/2L

1.2.3 Calculo de inercia en y.

Iy=Iy1+A1•〖d1〗^2+Iy2+A2•〖d2〗^2+Iy3+A3•〖d3〗^2

Iy1= (•〖20〗^3)/12=666,66 cm^4 A1=20 cm^2 d1=0 cm^2

Iy2= (18•〖0,6〗^3)/12=0,324 cm^4 A2=10,8 cm^2 d2=0 cm^2

Iy3= (1•20)/12=666,66 cm^4 A3=20 cm^2 d3=0 cm^2

Iy=666,66 cm^4+0,324 cm^4+666,66 cm^4

Iy=1333,64 cm^4

1.2.4 se debe transformar la densidad del acero en carga

γ=0,0078Kg⁄(cm^3 )•50,8 cm^2

γ=0,3964Kg⁄cm

1.2.5 Luego reemplazar todos los datos en la fórmula calculada para P

P=(8Iτc/c-qL^2 )•1/2L

P=((8•1333,64•1680)/10-0,39624•800)•1/1600

P=961,76 kg

La máxima carga que resiste por corte x-x

El cálculo de la carga se realiza a través de corte máximo

V=P/2+qL/2

Para el cálculo de la carga tenemos que reemplazar corte máximo en la fórmula de tau admisible:

ζ=(V•Q)/(I•b)

ζ=((P/2+qL/2)•Q)/(I•b)

ζ•I•b=(P/2+qL/2)•Q

(ζ•I•b)/Q=(P/2+qL/2)

P=(2•ζ•I•b)/Q-qL

Calculo de Q.

Q=∑▒〖Ai•yi〗

A1=5,4 cm^2 y1=4,5 cm^2

A2=20 cm^2 y2=9,5 cm^2

Q(y=0)=5,4 cm^2•4,5 cm+20cm^2•9,5cm

Q(y=0)=24,3 cm^3+190 cm^3

Q(y=0)=214,3 cm^3

Datos de inercias

Ix1= (20•1^3)/12=1,66 cm^4

Ix2= (0,6•〖18〗^3)/12=291,6 cm^4

Ix3= (20•1^3)/12=1,66 cm^4

Reemplazar los datos en formula de P

P=(2•ζ•I•b)/Q-qL

P=(2•1080•3904,9•0,6)/214,3-0,39624•800

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