Tarea 1: Mecánica de Fluidos

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Tarea 1: Mecánica de Fluidos

Nombre: Manuel Faúndez Sepulveda

1.  Considérese en la figura que el diámetro interno del tubo capilar de vidrio es de 2 (mm). Si θ es 20º y la tensión superficial para el agua en contacto con aire es σ = 0.073 N/m, calcule la altura h de la sobre-elevación del agua dentro del tubo.

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                W

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Reemplazamos los valores con [pic 11]

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En conclusión, por efecto de capilaridad, el agua sube 0.01398 metros por sobre el nivel de la superficie libre de esta misma.

1. Considérese en la figura que el diámetro interno del tubo capilar de vidrio es de 2 (mm). Si θ es 30º y la tensión superficial para el mercurio en contacto con aire es σ = 0.51 N/m, calcule la altura h que baja el mercurio dentro del tubo.

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El desarrollo de este ejercicio es de la misma manera que en el ejercicio anterior, la diferencia es que en este caso “F” tiene una componente distinta para el eje Y, es decir, su componente en este caso es negativa por lo que “h” tendrá un valor negativo, lo que implica que en vez de obtener una “altura” obtendremos una profundidad, es decir, un valor por debajo de la superficie libre de agua, o sea, una altura negativa.

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Esto significa que el mercurio desciende 0,0066 metros con respecto a la superficie libre de agua.

Conclusión: 

Un líquido sube por un tubo capilar cuando la cohesión intermolecular es menor que la adhesión del líquido con el material del tubo, es decir, moja. Éste es el caso del agua, y esta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energía para vencer la gravedad.

Sin embargo, cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es más potente que la adhesión al capilar, como el caso del mercurio, la tensión superficial hace que el líquido descienda a un nivel inferior y su superficie es convexa.

1. Dos superficies planas de grandes dimensiones están separadas 25 (mm) y el espacio entre ellas está lleno con un líquido cuya viscosidad absoluta es 0,10 (kg seg/m2).

Suponiendo que el gradiente de velocidades es lineal, ¿qué fuerza se requiere para arrastrar una placa de muy poco espesor y 40 dm2 de área a una velocidad constante de 32 (cm/seg), si la placa dista 8 (mm) de una de las superficies?

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Definimos la fuerza para cada espesor como:

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Luego, dado los datos para cada caso procedemos a calcular

Dato en S.I:

e1= 0,0017 (m) ; e2= 0,008 (m)
dv= 0,32 (m/s)
μ= 0,10 (kg seg/m2)
A= 0,4 (m2)

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Finalmente, para poder arrastrar una placa de muy poco espesor y 40 dm2 de área a una velocidad constante de 32 (cm/seg) se necesitan F1+F2= 23,09 [N].

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