Tecnicas de conteo
Enviado por alvarohotmail • 13 de Enero de 2020 • Resúmenes • 322 Palabras (2 Páginas) • 529 Visitas
Técnicas del conteo
En muchos problemas de probabilidad, el mayor obstáculo consiste en obtener el número total de resultados. Debemos ser capaces de resolver un problema de probabilidad mediante el conteo del número de puntos en el espacio muestral, sin listar realmente cada elemento.
Para facilitar la cuenta, se analizarán tres fórmulas para contar: la fórmula dela multiplicación, la fórmula de las permutaciones y la fórmula de las combinaciones.
La fórmula dela multiplicación
El principio fundamental del conteo, a menudo denominado regla de multiplicación, establece que:
Para una secuencia de dos sucesos en la que el primero puede ocurrir de n1 formas distintas y el segundo puede ocurrir de n2 formas distintas, los sucesos juntos pueden ocurrir un total de n1 . n2 formas.
La regla fundamental de conteo se extiende fácilmente a situaciones que implican más de dos sucesos
se puede generalizar cuando se tienen k operaciones,
cada una con nk, posibilidades
FÓRMULA DE LA MULTIPLICACIÓN Número total de disposiciones = (n1)(n2)…nk
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La fórmula de las permutaciones
Se dice que una ordenación de un conjunto de n objetos es una permutación de los mismos. Una ordenación de r de estos objetos (r . n) es una permutación de los n objetos tomados r a la vez (o una r-permutación). Hay que tomar en cuenta la Regla factorial ,Esta refleja el hecho de que el primer elemento se puede seleccionar de n maneras distintas, el segundo se puede seleccionar de n -1 maneras, y así sucesivamente
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La fórmula de las combinaciones.
Cuando deseamos seleccionar r elementos a partir de n elementos diferentes sin tomar en cuenta el orden, lo que nos preocupa en realidad son las combinaciones posibles más que las permutaciones. Es decir, cuando diferentes ordenamientos de los mismos elementos se cuentan por separado, tenemos un problema de permutaciones, pero cuando los diferentes ordenamientos de los mismos elementos no se cuentan por separado, tenemos un problema de combinaciones
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Ojo r=k
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